Бірінші саннан екінші сан 7-ке артық. Бірінші санның 3-ке бөліндісі, екінші санның 4-ке бөліндісіне тең. Бірінші санды табыңдар

Берілген шарттар бойынша бізде екі сан бар. Бірінші санды \( x \) деп атайық, ал екінші санды \( y \) деп атайық.

1. Берілген мәліметтерді жазайық.

   • Екінші сан бірінші саннан 7-ге артық:
     \[ y = x + 7 \]
   • Бірінші санның 3-ке бөліндісі, екінші санның 4-ке бөліндісіне тең:
     \[ \frac{x}{3} = \frac{y}{4} \]

2. Екінші шартты шешейік.
   Екінші шартта \( y \) орнына \( x + 7 \) енгіземіз: \[ \frac{x}{3} = \frac{x + 7}{4} \]

3. Теңдеуді шешейік.
   Екі бөлшек тең болғандықтан, кросс-умножение (перекрестное умножение) қолданамыз: \[ 4x = 3(x + 7) \]

   Осыны ашамыз: \[ 4x = 3x + 21 \]

4. Теңдеуден \( x \)-ті бөліп шығарайық:
   \[ 4x - 3x = 21 \] \[ x = 21 \]

5. Бірінші санды таптық. Енді екінші санды табайық:
   Енді \( x \) мәнін бірінші теңдеу бойынша \( y \)-ға қойсақ: \[ y = 21 + 7 = 28 \]

6. Нәтижеге көз жеткізейік:

   • Бірінші сан \( x = 21 \)

   • Екінші сан \( y = 28 \)

   • Бірінші санның 3-ке бөліндісі:
     \[ \frac{21}{3} = 7 \]

   • Екінші санның 4-ке бөліндісі:
     \[ \frac{28}{4} = 7 \]

   Екеуі де 7-ге тең, яғни бәрі дұрыс.

Қорытынды:
Бірінші сан \( 21 \).