комнаты имеющие форму прямоугольника равна 5 7/20 что на 1 9/20 м больше ширину сколько рулонов бордюрной ленты необходимо купить чтобы приклеить по периметру потолка комнаты если…

Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам нужно определить ширину комнаты, а затем вычислить периметр, чтобы узнать, сколько рулонов бордюрной ленты необходимо купить.

Шаг 1: Определение ширины

Дано, что длина комнаты равна \(5 \frac{7}{20}\) метров, и это на \(1 \frac{9}{20}\) метра больше ширины. Давайте обозначим ширину комнаты как \(x\). Тогда у нас есть уравнение:

\[ 5 \frac{7}{20} = x + 1 \frac{9}{20} \]

Прежде чем решить уравнение, давайте переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(5 \frac{7}{20} = \frac{5 \times 20 + 7}{20} = \frac{100 + 7}{20} = \frac{107}{20}\)
• \(1 \frac{9}{20} = \frac{1 \times 20 + 9}{20} = \frac{20 + 9}{20} = \frac{29}{20}\)

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ \frac{107}{20} = x + \frac{29}{20} \]

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь вычтем \(\frac{29}{20}\) из обеих частей уравнения:

\[ x = \frac{107}{20} - \frac{29}{20} = \frac{107 - 29}{20} = \frac{78}{20} \]

Упростим полученную дробь:

\[ \frac{78}{20} = \frac{39}{10} = 3 \frac{9}{10} \]

Таким образом, ширина комнаты составляет \(3 \frac{9}{10}\) метров.

Шаг 3: Вычисление периметра

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2 \times (длина + ширина) \]

Теперь подставим длину и ширину:

\[ P = 2 \times \left(5 \frac{7}{20} + 3 \frac{9}{10}\right) \]

Сначала преобразуем \(3 \frac{9}{10}\) в ту же обоснованную дробь, чтобы сложение было проще:

\[ 3 \frac{9}{10} = 3 \frac{18}{20} \]

Теперь складываем:

\[ 5 \frac{7}{20} + 3 \frac{9}{10} = \frac{107}{20} + \frac{18}{20} = \frac{125}{20} \]

Теперь вычисляем периметр:

\[ P = 2 \times \frac{125}{20} = \frac{250}{20} = 12.5 \text{ метра} \]

Шаг 4: Определение количества рулонов ленты

Теперь нам нужно узнать, сколько рулонов бордюрной ленты нам потребуется, если в одном рулоне 10 метров:

\[ \text{Количество рулонов} = \frac{\text{периметр}}{10} = \frac{12.5}{10} = 1.25 \]

Это означает, что нам нужно 1 рулон (так как 1 рулон не целиком может быть использован, то второй рулон все равно потребуется).

Ответ

Необходимо купить 2 рулона бордюрной ленты.