2+2

Для решения задания из изображения, давай сосредоточимся на задаче 24, которую видно в полученной фотографии.

Задача 24:

В условии задачи 24 требуется раскрыть скобки и упрощать выражение.

Решение:

1. У вас дано выражение с корнями: \[ (5 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{3})^2 + (5 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{3})^2 \]

2. Раскроем скобки по формуле квадрата суммы и квадрата разности:

   • Квадрат разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
   • Квадрат суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

3. Подставим данные в формулы:

   Для \( (5 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{3})^2 \): \[ (5\sqrt{2})^2 - 2 \cdot 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 \] \[ = 25 \cdot 2 - 10 \sqrt{6} + 3 = 50 - 10 \sqrt{6} + 3 \] \[ = 53 - 10 \sqrt{6} \]

   Для \( (5 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{3})^2 \): \[ (5\sqrt{2})^2 + 2 \cdot 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 \] \[ = 25 \cdot 2 + 10 \sqrt{6} + 3 = 50 + 10 \sqrt{6} + 3 \] \[ = 53 + 10 \sqrt{6} \]

4. Просуммируем полученные выражения: \[ (53 - 10 \sqrt{6}) + (53 + 10 \sqrt{6}) = 53 + 53 = 106 \]

Таким образом, итоговое решение задачи: 106.

Если появятся дополнительные вопросы или другие задачи, не стесняйтесь обращаться!