Вычислите углы при основании

В задаче говорится о равнобедренном треугольнике \( ABC \) с основанием \( AC \) и углом при вершине \( C \) равным \( 130^\circ \). Нужно найти углы при основании этого треугольника. Вот пошаговое решение: 1. **Свойства треугольника**: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это значит, что если мы обозначим каждый из них как \( \alpha \), то: \[ \angle A = \angle B = \alpha \] 2. **Сумма углов в треугольнике**: Сумма углов любого треугольника равна \( 180^\circ \). Таким образом, для нашего треугольника: \[ \alpha + \alpha + 130^\circ = 180^\circ \] 3. **Упрощение уравнения**: \[ 2\alpha + 130^\circ = 180^\circ \] 4. **Вычисление \( \alpha \)**: \[ 2\alpha = 180^\circ - 130^\circ \] \[ 2\alpha = 50^\circ \] \[ \alpha = \frac{50^\circ}{2} \] \[ \alpha = 25^\circ \] Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника \( ABC \) равны \( 25^\circ \).