Параллельны ли a и b

Чтобы определить, параллельны ли прямые \( a \) и \( b \), мы должны использовать свойства углов, которые образуются между прямыми и секущей. Для этого подойдут следующие правила: 1. **Соответственные углы**: Если они равны, то прямые параллельны. 2. **Накрест лежащие углы**: Если они равны, то прямые параллельны. 3. **Односторонние (внутренние) углы**: Если их сумма равна \( 180^\circ \), то прямые параллельны. Рассмотрим каждый случай на изображении: 13) Угол \( 135^\circ \) и угол \( 35^\circ \). Сумма равна \( 135^\circ + 35^\circ = 170^\circ \). Это не \( 180^\circ \), следовательно, прямые \( a \) и \( b \) не параллельны. 14) Угол \( 48^\circ \) и угол \( 42^\circ \). Сумма равна \( 48^\circ + 42^\circ = 90^\circ \). Это не \( 180^\circ \), следовательно, прямые \( a \) и \( b \) не параллельны. 18) Угол \( 60^\circ \) и угол \( 120^\circ \) находятся напротив друг друга через секущую и в сумме дают \( 180^\circ \), но это не те углы, которые используются для проверки параллельности. Следовательно, по накрест лежащим углам: \( 60^\circ \neq 120^\circ \). Прямые \( a \) и \( b \) не параллельны. 19) Здесь накрест лежащие углы равны (оба прямые углы). Следовательно, прямые \( a \) и \( b \) параллельны. 23) Угол \( 135^\circ \) и угол \( 135^\circ \) являются накрест лежащими углами и равны, следовательно, прямые \( a \) и \( b \) параллельны. 24) Угол \( 88^\circ \) и угол \( 92^\circ \) в сумме дают \( 180^\circ \). Они накрест лежащие углы и их сумма \( 180^\circ \), но они не соответствующие или односторонние. Следовательно, прямые \( a \) и \( b \) не параллельны. Используя эти правила, мы смогли определить, какие пары прямых являются параллельными.