ПРИМЕР B компьютерной игре Миша бросает волшебную фишку дважды. Каждый бросок может принести бонусы к силе с вероятностью О,1, к ловкости - с вероятностью 0,2, к магии - с…

Давайте разберем задачу по шагам и построим дерево возможных исходов бросков волшебной фишки.

Шаг 1: Определение исходов

У нас есть три возможных бонуса, которые могут выпасть при каждом броске:

1. Бонус к силе (S) с вероятностью 0,1
2. Бонус к ловкости (L) с вероятностью 0,2
3. Бонус к магии (M) с вероятностью 0,7

Шаг 2: Построение дерева вероятностей

Мы будем бросать фишку дважды, поэтому для каждого броска мы можем получить один из трех бонусов. Дерево вероятностей будет выглядеть следующим образом:

           Бросок 1
          /    |    \
         S     L     M
        /|\   /|\   /|\
      S L M S L M S L M
Бросок 2

Каждый узел ветвится на три возможности (S, L, M) для каждого броска. Теперь мы можем перечислить все возможные результаты двух бросков:

1. SS (Сила — Сила)
2. SL (Сила — Ловкость)
3. SM (Сила — Магия)
4. LS (Ловкость — Сила)
5. LL (Ловкость — Ловкость)
6. LM (Ловкость — Магия)
7. MS (Магия — Сила)
8. ML (Магия — Ловкость)
9. MM (Магия — Магия)

Шаг 3: Вычисление вероятностей

Теперь давайте найдем вероятность того, что оба раза выпал бонус к ловкости (LL).

Вероятность того, что при каждом броске выпадает бонус к ловкости:

• Для первого броска: 0,2
• Для второго броска: 0,2

Вероятность совместного события (оба раза ловкость): \[ P(LL) = P(L) \times P(L) = 0.2 \times 0.2 = 0.04 \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что оба раза выпал бонус к ловкости, равна 0,04 или 4%.