ПРИМЕР B компьютерной игре Миша бросает волшебную фишку дважды. Каждый бросок может принести бонусы к силе с вероятностью О,1, к ловкости - с вероятностью 0,2, к магии - с вероятностью О,7. Построй дерево этого случайного эксперимента. Найди вероятность того, что оба раза выпал бонус к ловкости.

Давайте разберем задачу по шагам и построим дерево возможных исходов бросков волшебной фишки. ### Шаг 1: Определение исходов У нас есть три возможных бонуса, которые могут выпасть при каждом броске: 1. Бонус к силе (S) с вероятностью 0,1 2. Бонус к ловкости (L) с вероятностью 0,2 3. Бонус к магии (M) с вероятностью 0,7 ### Шаг 2: Построение дерева вероятностей Мы будем бросать фишку дважды, поэтому для каждого броска мы можем получить один из трех бонусов. Дерево вероятностей будет выглядеть следующим образом: ``` Бросок 1 / | \ S L M /|\ /|\ /|\ S L M S L M S L M Бросок 2 ``` Каждый узел ветвится на три возможности (S, L, M) для каждого броска. Теперь мы можем перечислить все возможные результаты двух бросков: 1. SS (Сила — Сила) 2. SL (Сила — Ловкость) 3. SM (Сила — Магия) 4. LS (Ловкость — Сила) 5. LL (Ловкость — Ловкость) 6. LM (Ловкость — Магия) 7. MS (Магия — Сила) 8. ML (Магия — Ловкость) 9. MM (Магия — Магия) ### Шаг 3: Вычисление вероятностей Теперь давайте найдем вероятность того, что оба раза выпал бонус к ловкости (LL). Вероятность того, что при каждом броске выпадает бонус к ловкости: - Для первого броска: 0,2 - Для второго броска: 0,2 Вероятность совместного события (оба раза ловкость): \[ P(LL) = P(L) \times P(L) = 0.2 \times 0.2 = 0.04 \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что оба раза выпал бонус к ловкости, равна **0,04** или **4%**.