Bb

Чтобы решить эту систему неравенств, нужно решить каждое неравенство отдельно и затем найти пересечение полученных множеств решений.

Первое неравенство:

\[ 6x + 45 < 9 - 3x \]

1. Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону:

   \[ 6x + 3x < 9 - 45 \]

2. Складываем и упрощаем:

   \[ 9x < -36 \]

3. Делим обе части на 9:

   \[ x < -4 \]

Второе неравенство:

\[ 5x + 30 \geq 6 - 3x \]

1. Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону:

   \[ 5x + 3x \geq 6 - 30 \]

2. Складываем и упрощаем:

   \[ 8x \geq -24 \]

3. Делим обе части на 8:

   \[ x \geq -3 \]

Найдем пересечение решений:

Первое неравенство дает \( x < -4 \).
Второе неравенство дает \( x \geq -3 \).

Однако, пересечения между \( x < -4 \) и \( x \geq -3 \) не существует, так как они не могут одновременно быть истинными. Следовательно, система не имеет решений.

Ответ: \(\emptyset\) (пустое множество).