5a⁶ × (-3a²b)²
Решим задачу: \( 5a^6 \times (-3a^2b)^2 \).
Шаг 1: Упрощение выражения
Начнем с того, что у нас есть два множителя: \( 5a^6 \) и \( (-3a^2b)^2 \).
Второй множитель, \( (-3a^2b)^2 \), необходимо возвести в квадрат. Давайте разберем это подробнее.
Шаг 2: Возведение в квадрат
Когда мы возводим произведение в квадрат, мы возводим в квадрат каждую часть произведения. То есть:
\[ (-3a^2b)^2 = (-3)^2 \cdot (a^2)^2 \cdot b^2 \]
Теперь посчитаем каждую часть:
- \((-3)^2 = 9\)
- \((a^2)^2 = a^{2 \cdot 2} = a^4\)
- \(b^2 = b^2\)
Теперь можем записать:
\[ (-3a^2b)^2 = 9a^4b^2 \]
Шаг 3: Умножение
Теперь вернемся к исходному выражению, подставив результат, который мы получили:
\[ 5a^6 \times 9a^4b^2 \]
Теперь умножим числа и переменные:
Умножим коэффициенты: \[ 5 \times 9 = 45 \]
Умножим одночлены \( a^6 \) и \( a^4 \): \[ a^6 \times a^4 = a^{6+4} = a^{10} \]
Переменная \( b^2 \) остается без изменений.
Теперь объединяем все это:
\[ 5a^6 \times 9a^4b^2 = 45a^{10}b^2 \]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ на задачу:
\[ 45a^{10}b^2 \]
Если вам нужно больше объяснений или разбор каких-либо шагов, пожалуйста, спрашивайте!
