v(-9v-3)(-2v+6)

Давайте решим задачу по алгебре, которая заключается в упрощении выражения \( v(-9v-3)(-2v+6) \).

Шаг 1: Раскроем скобки

Мы начнем с того, чтобы раскрыть скобки в выражении. Для этого сначала упростим выражение внутри скобок.

1. У нас есть два множителя: \(-9v-3\) и \(-2v+6\).
2. Мы можем сначала перемножить эти два выражения, а затем результат умножить на \(v\).

Шаг 2: Перемножим выражения внутри скобок

Раскроем произведение \((-9v-3)(-2v+6)\) с помощью распределительного закона:

\[ (-9v)(-2v) + (-9v)(6) + (-3)(-2v) + (-3)(6) \]

Теперь вычислим каждое произведение:

1. \((-9v)(-2v) = 18v^2\)
2. \((-9v)(6) = -54v\)
3. \((-3)(-2v) = 6v\)
4. \((-3)(6) = -18\)

Теперь давайте сложим все эти результаты:

\[ 18v^2 - 54v + 6v - 18 \]

Шаг 3: Упростим результат

Теперь объединим подобные члены:

\[ 18v^2 - 54v + 6v - 18 = 18v^2 - 48v - 18 \]

Шаг 4: Умножим на \(v\)

Теперь подставим это выражение обратно в исходное выражение с \(v\):

\[ v(18v^2 - 48v - 18) \]

Умножим каждое слагаемое на \(v\):

\[ v \cdot 18v^2 - v \cdot 48v - v \cdot 18 = 18v^3 - 48v^2 - 18v \]

Ответ

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения \( v(-9v-3)(-2v+6) \) равен:

\[ 18v^3 - 48v^2 - 18v \]

Если вам нужны дополнительные объяснения или у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!