В равнобедренном треугольнике одна из сторон в 3 раза больше другой. Какова длина сторон треугольника, если известно, что его периметр равен 133 см

Давайте разберем задачу поэтапно. 1. **Определение сторон треугольника**: Пусть длина меньшей стороны равнобедренного треугольника будет \( x \). Поскольку это равнобедренный треугольник, две стороны равны, и одна из них равна \( 3x \) (она в 3 раза больше меньшей). Следовательно, стороны треугольника можно обозначить следующим образом: - Две равные стороны: \( x \) - Основание (третья сторона): \( 3x \) 2. **Формула периметра**: Периметр треугольника (сумма всех его сторон) равен 133 см. Таким образом, можем записать уравнение: \[ x + x + 3x = 133 \] 3. **Упростим уравнение**: Поскольку \( x + x + 3x = 5x \), мы можем записать: \[ 5x = 133 \] 4. **Решение для \( x \)**: Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 5: \[ x = \frac{133}{5} = 26.6 \, \text{см} \] 5. **Определим длины сторон**: - Две равные стороны: \( x = 26.6 \, \text{см} \) - Основание: \( 3x = 3 \cdot 26.6 = 79.8 \, \text{см} \) 6. **Проверка**: Теперь проверим, соответствует ли сумма сторон периметру: \[ 26.6 + 26.6 + 79.8 = 133 \, \text{см} \] Периметр совпадает с заданным условием, значит, все правильно. Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника: - Две равные стороны: \( 26.6 \, \text{см} \) - Основание: \( 79.8 \, \text{см} \)