В равнобедренном треугольнике одна из сторон в 3 раза больше другой. Какова длина сторон треугольника, если известно, что его периметр равен 133 см

Давайте разберем задачу поэтапно.

1. Определение сторон треугольника:
   Пусть длина меньшей стороны равнобедренного треугольника будет \( x \). Поскольку это равнобедренный треугольник, две стороны равны, и одна из них равна \( 3x \) (она в 3 раза больше меньшей). Следовательно, стороны треугольника можно обозначить следующим образом:

   • Две равные стороны: \( x \)
   • Основание (третья сторона): \( 3x \)

2. Формула периметра:
   Периметр треугольника (сумма всех его сторон) равен 133 см. Таким образом, можем записать уравнение: \[ x + x + 3x = 133 \]

3. Упростим уравнение:
   Поскольку \( x + x + 3x = 5x \), мы можем записать: \[ 5x = 133 \]

4. Решение для \( x \):
   Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 5: \[ x = \frac{133}{5} = 26.6 \, \text{см} \]

5. Определим длины сторон:

   • Две равные стороны: \( x = 26.6 \, \text{см} \)
   • Основание: \( 3x = 3 \cdot 26.6 = 79.8 \, \text{см} \)

6. Проверка:
   Теперь проверим, соответствует ли сумма сторон периметру: \[ 26.6 + 26.6 + 79.8 = 133 \, \text{см} \] Периметр совпадает с заданным условием, значит, все правильно.

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника:

• Две равные стороны: \( 26.6 \, \text{см} \)
• Основание: \( 79.8 \, \text{см} \)