Ми м Общее число точек на противоположных гранях игрально-го кубика равно 7. Из трёх одинаковых игральных кубиков сложили башню и точки на видимых гранях среднего кубика закрасили. Чему равно общее число точек на всех четырёх гранях, по которым эти кубики приложены друг к другу?

Чтобы решить эту задачу, необходимо понять, как складываются кубики и какие грани остаются сопряжёнными. 1. **Определение свойств игрального кубика:** - У игрального кубика сумма чисел на противоположных гранях всегда равна 7. Это значит, что если одна грань имеет значение, например, 1, то противоположная - 6, 2 - противоположная 5, и 3 - противоположная 4. 2. **Из условия:** - У нас три кубика, сложенные в башню. - Только видимые грани среднего кубика закрашены, то есть на нём видно 4 грани (вверх и низ кубика скрыты кубиками снизу и сверху). - Нужно найти сумму точек на всех гранях, которые касаются друг друга (т.е. сопряжены). 3. **Понимание соприкосновения:** - Всего у трёх кубиков, сложенных в башню, будет 4 грани, которые соприкасаются: - Грань нижнего кубика, соприкасающаяся с гранью среднего кубика снизу. - Две грани среднего кубика, касающиеся нижнего и верхнего кубика. - Грань верхнего кубика, соприкасающаяся с гранью среднего кубика сверху. 4. **Рассмотрим сопряженные грани:** - Пусть сумма точек на сопряжённых гранях каждого кубика составляет 7 (по свойству кубика). - Всего сопряженных граней: 4 (две для среднего кубика и по одной для нижнего и верхнего). - Сумма точек на этих гранях будет 7 для каждой пары сопряжённых граней. 5. **Решение:** - У нижнего кубика одна сопрягающаяся грань (скрытая) с нижней гранью среднего кубика: сумма = 7. - У среднего кубика две сопрягающиеся грани (одна с нижним кубиком, другая — с верхним): сумма = 7 (с нижним) + 7 (с верхним). - У верхнего кубика одна сопрягающаяся грань (скрытая) с верхней гранью среднего кубика: сумма = 7. Таким образом, общее число точек на всех сопряжённых гранях: \[ 7 + 7 + 7 = 21 \] Ответ: 21.