Для решения задачи, давай сначала вспомним закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя электрическими зарядами. Этот закон формулируется следующим образом:
[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия между зарядами,
- ( k ) — электростатическая постоянная,
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — значения зарядов,
- ( r ) — расстояние между зарядами.
Согласно условию задачи, каждый заряд увеличивается в 7 раз. Это означает, что новые заряды будут равны:
- ( q_1' = 7 \cdot q_1 )
- ( q_2' = 7 \cdot q_2 )
Теперь подставим новые значения зарядов в формулу закона Кулона:
[ F' = k \cdot \frac{|q_1' \cdot q_2'|}{r^2} ]
Подставим выражения для новых зарядов:
[ F' = k \cdot \frac{|(7 \cdot q_1) \cdot (7 \cdot q_2)|}{r^2} ]
Упрощая это выражение, получаем:
[ F' = k \cdot \frac{|49 \cdot q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
Теперь мы можем вынести коэффициент 49 за скобки:
[ F' = 49 \cdot k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
И, как мы видим, это можно записать как:
[ F' = 49 \cdot F ]
Таким образом, мы имеем:
- Начальная сила: ( F )
- Новая сила: ( F' = 49 \cdot F )
Ответ: Сила увеличилась в 49 раз.
Это означает, что при увеличении каждого заряда в 7 раз сила взаимодействия между ними увеличивается в 49 раз.
