Каждый заряд увеличили в 7 раз. Как изменилась сила?

Для решения задачи, давай сначала вспомним закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя электрическими зарядами. Этот закон формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия между зарядами,
• \( k \) — электростатическая постоянная,
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Согласно условию задачи, каждый заряд увеличивается в 7 раз. Это означает, что новые заряды будут равны:

• \( q_1' = 7 \cdot q_1 \)
• \( q_2' = 7 \cdot q_2 \)

Теперь подставим новые значения зарядов в формулу закона Кулона:

\[ F' = k \cdot \frac{|q_1' \cdot q_2'|}{r^2} \]

Подставим выражения для новых зарядов:

\[ F' = k \cdot \frac{|(7 \cdot q_1) \cdot (7 \cdot q_2)|}{r^2} \]

Упрощая это выражение, получаем:

\[ F' = k \cdot \frac{|49 \cdot q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Теперь мы можем вынести коэффициент 49 за скобки:

\[ F' = 49 \cdot k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

И, как мы видим, это можно записать как:

\[ F' = 49 \cdot F \]

Таким образом, мы имеем:

• Начальная сила: \( F \)
• Новая сила: \( F' = 49 \cdot F \)

Ответ: Сила увеличилась в 49 раз.

Это означает, что при увеличении каждого заряда в 7 раз сила взаимодействия между ними увеличивается в 49 раз.