Даны точки V (7; 5) и N(-7; 7) . Найди координаты вектора VN и вектора NV. Каковы эти векторы?

Чтобы найти координаты векторов \( \overrightarrow{VN} \) и \( \overrightarrow{NV} \), начнем с того, что вектор определяется как разность координат его начальной и конечной точки.

Определяем векторы:

1. Вектор \( \overrightarrow{VN} \):

   • Мы идем от точки \( V \) к точке \( N \).
   • Координаты точки \( V \): \( (7, 5) \)
   • Координаты точки \( N \): \( (-7, 7) \)

   Формула для нахождения координат вектора \( \overrightarrow{VN} \): \[ \overrightarrow{VN} = N - V \] Подставим координаты: \[ \overrightarrow{VN} = (-7, 7) - (7, 5) \] Вычисляем: \[ \overrightarrow{VN} = (-7 - 7, 7 - 5) = (-14, 2) \]

   Итак, координаты вектора \( \overrightarrow{VN} \) равны \( (-14, 2) \).

2. Вектор \( \overrightarrow{NV} \):

   • Теперь мы идем от точки \( N \) к точке \( V \).
   • Мы можем воспользоваться той же формулой, но поменяем порядок: \[ \overrightarrow{NV} = V - N \] Подставим координаты: \[ \overrightarrow{NV} = (7, 5) - (-7, 7) \] Вычисляем: \[ \overrightarrow{NV} = (7 + 7, 5 - 7) = (14, -2) \]

   Теперь мы получили координаты вектора \( \overrightarrow{NV} \): \( (14, -2) \).

Выводы:

• Координаты вектора \( \overrightarrow{VN} \) равны \( (-14, 2) \).
• Координаты вектора \( \overrightarrow{NV} \) равны \( (14, -2) \).

Эти два вектора противоположны, что подтверждает, что направление их движения противоречит друг другу.