Даны точки V (7; 5) и N(-7; 7) . Найди координаты вектора VN и вектора NV. Каковы эти векторы?

Чтобы найти координаты векторов \( \overrightarrow{VN} \) и \( \overrightarrow{NV} \), начнем с того, что вектор определяется как разность координат его начальной и конечной точки. ### Определяем векторы: 1. **Вектор \( \overrightarrow{VN} \)**: - Мы идем от точки \( V \) к точке \( N \). - Координаты точки \( V \): \( (7, 5) \) - Координаты точки \( N \): \( (-7, 7) \) Формула для нахождения координат вектора \( \overrightarrow{VN} \): \[ \overrightarrow{VN} = N - V \] Подставим координаты: \[ \overrightarrow{VN} = (-7, 7) - (7, 5) \] Вычисляем: \[ \overrightarrow{VN} = (-7 - 7, 7 - 5) = (-14, 2) \] Итак, координаты вектора \( \overrightarrow{VN} \) равны \( (-14, 2) \). 2. **Вектор \( \overrightarrow{NV} \)**: - Теперь мы идем от точки \( N \) к точке \( V \). - Мы можем воспользоваться той же формулой, но поменяем порядок: \[ \overrightarrow{NV} = V - N \] Подставим координаты: \[ \overrightarrow{NV} = (7, 5) - (-7, 7) \] Вычисляем: \[ \overrightarrow{NV} = (7 + 7, 5 - 7) = (14, -2) \] Теперь мы получили координаты вектора \( \overrightarrow{NV} \): \( (14, -2) \). ### Выводы: - Координаты вектора \( \overrightarrow{VN} \) равны \( (-14, 2) \). - Координаты вектора \( \overrightarrow{NV} \) равны \( (14, -2) \). Эти два вектора противоположны, что подтверждает, что направление их движения противоречит друг другу.