Отрезок АВ разбит на 4 одинаковые части точками С,Д,Е.На отрезке АВ случайным образом выбирают точку.Какова вероятность того что эта точка принадлежит отрезку АД

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Понимание условия задачи

У нас есть отрезок \( AB \), который разделен на 4 равные части точками \( C \), \( D \), и \( E \). Это значит, что отрезок \( AB \) разбивается на 4 равные отрезка:

• \( AC \)
• \( CD \)
• \( DE \)
• \( EB \)

2. Определим длины частей

Пусть длина отрезка \( AB \) равна \( L \). Тогда длина каждой равной части будет равна:

\[ \frac{L}{4} \]

Таким образом, у нас есть:

• Длина отрезка \( AC = \frac{L}{4} \)
• Длина отрезка \( CD = \frac{L}{4} \)
• Длина отрезка \( DE = \frac{L}{4} \)
• Длина отрезка \( EB = \frac{L}{4} \)

3. Определим длину отрезка \( AD \)

Отрезок \( AD \) включает в себя сегменты \( AC \) и \( CD \). Следовательно, длина отрезка \( AD \) будет:

\[ AD = AC + CD = \frac{L}{4} + \frac{L}{4} = \frac{2L}{4} = \frac{L}{2} \]

4. Определим общую длину отрезка \( AB \)

Общая длина отрезка \( AB \) остается \( L \).

5. Находим вероятность

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранная точка на отрезке \( AB \) принадлежит отрезку \( AD \). Вероятность определяется как отношение длины отрезка \( AD \) к длине всего отрезка \( AB \):

\[ P(AD) = \frac{\text{длина } AD}{\text{длина } AB} = \frac{\frac{L}{2}}{L} = \frac{1}{2} \]

6. Ответ

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит отрезку \( AD \), равна

\[ \frac{1}{2} \text{ или } 50\% \]

Итог

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная точка на отрезке \( AB \) принадлежит отрезку \( AD \), равна \( \frac{1}{2} \) или 50%.