Бросают две игральные кости. Вычислите вероятность события
Давайте разберем, как вычислить вероятность события, связанного с броском двух игральных костей.
Шаг 1: Понимание ситуации
Когда мы бросаем две игральные кости, каждая кость имеет 6 граней, на которых нанесены числа от 1 до 6. Поскольку бросаем две кости, общее количество возможных исходов будет равно произведению количества граней каждой кости.
- Количество граней первой кости: 6
- Количество граней второй кости: 6
Таким образом, общее количество возможных исходов при броске двух костей:
\[ 6 \times 6 = 36 \]
Шаг 2: Определение интересующего события
Чтобы вычислить вероятность, нам нужно определить, какое именно событие нас интересует. Например, мы можем рассмотреть вероятность того, что сумма чисел на двух костях равна 7.
Шаг 3: Подсчет благоприятных исходов
Теперь подсчитаем, сколько существует благоприятных исходов для нашего события (в данном случае сумма равна 7):
- (1, 6)
- (2, 5)
- (3, 4)
- (4, 3)
- (5, 2)
- (6, 1)
Всего есть 6 исходов, при которых сумма чисел на двух костях равна 7.
Шаг 4: Вычисление вероятности
Теперь можем вычислить вероятность интересующего нас события. Вероятность (P) события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.
\[ P(\text{сумма} = 7) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]
Шаг 5: Ответ
Таким образом, вероятность того, что сумма чисел на двух игральных костях равна 7, составляет \( \frac{1}{6} \).
Если у вас есть другое конкретное событие, которое вы хотите проанализировать, или другие вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!
