Бросают две игральные кости. Вычислите вероятность события

Давайте разберем, как вычислить вероятность события, связанного с броском двух игральных костей. ### Шаг 1: Понимание ситуации Когда мы бросаем две игральные кости, каждая кость имеет 6 граней, на которых нанесены числа от 1 до 6. Поскольку бросаем две кости, общее количество возможных исходов будет равно произведению количества граней каждой кости. - **Количество граней первой кости:** 6 - **Количество граней второй кости:** 6 Таким образом, общее количество возможных исходов при броске двух костей: \[ 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 2: Определение интересующего события Чтобы вычислить вероятность, нам нужно определить, какое именно событие нас интересует. Например, мы можем рассмотреть вероятность того, что сумма чисел на двух костях равна 7. ### Шаг 3: Подсчет благоприятных исходов Теперь подсчитаем, сколько существует благоприятных исходов для нашего события (в данном случае сумма равна 7): 1. (1, 6) 2. (2, 5) 3. (3, 4) 4. (4, 3) 5. (5, 2) 6. (6, 1) Всего есть 6 исходов, при которых сумма чисел на двух костях равна 7. ### Шаг 4: Вычисление вероятности Теперь можем вычислить вероятность интересующего нас события. Вероятность (P) события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. \[ P(\text{сумма} = 7) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \] ### Шаг 5: Ответ Таким образом, вероятность того, что сумма чисел на двух игральных костях равна 7, составляет \( \frac{1}{6} \). Если у вас есть другое конкретное событие, которое вы хотите проанализировать, или другие вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!