Решить задачу к делим стремится к бесконечности в скобочках: 1 + дробь 2/x скобочки во 2 степени.

Давайте разберём вашу задачу. Мы имеем выражение вида: \[ \left(1 + \frac{2}{x}\right)^2 \] и исследуем, что происходит с этим выражением, когда \( x \) стремится к бесконечности. ### Шаг 1: Исследование предела Когда \( x \) стремится к бесконечности, дробь \( \frac{2}{x} \) будет стремиться к 0, потому что при увеличении значения \( x \) (очень большом) значение дроби становится всё меньше и меньше. ### Шаг 2: Подстановка предела в выражение Теперь подставим предел в выражение: \[ 1 + \frac{2}{x} \to 1 + 0 = 1 \] ### Шаг 3: Возведение в квадрат Теперь, так как \( 1 + \frac{2}{x} \to 1 \), можем возвести это значение в квадрат: \[ \left(1 + \frac{2}{x}\right)^2 \to 1^2 = 1 \] ### Ответ Таким образом, предел выражения \( \left(1 + \frac{2}{x}\right)^2 \) при \( x \to \infty \) равен 1. ### Вывод Когда \( x \) стремится к бесконечности, значение \( \left(1 + \frac{2}{x}\right)^2 \) приближается к 1.