В числовом наборе 300чисел, среднее арифметическое равно 2.29.Какое число нужно добавить к этому набору , чтобы среднее арифметическое стало равно 2,3?

Для решения задачи, давайте рассмотрим шаги, необходимые для нахождения числа, которое нужно добавить, чтобы изменить среднее арифметическое набора чисел. 1. **Определение данных.** У нас есть: - Количество чисел в наборе (n) = 300. - Среднее арифметическое (M1) = 2.29. - Новое среднее арифметическое (M2) = 2.30. 2. **Находим сумму текущего набора чисел.** Чтобы найти сумму чисел в наборе, можно использовать формулу для среднего арифметического: \[ M1 = \frac{S}{n} \] где \(S\) — сумма всех чисел, а \(n\) — количество чисел. Из этой формулы выражаем сумму \(S\): \[ S = M1 \times n = 2.29 \times 300 = 687. \] 3. **Определяем новую сумму после добавления числа.** Если мы добавим число \(x\) к набору, то новое количество чисел станет \(n + 1 = 301\). Новое среднее арифметическое \(M2\) будет тогда: \[ M2 = \frac{S + x}{n + 1}. \] Подставим известные значения: \[ 2.30 = \frac{687 + x}{301}. \] 4. **Решаем уравнение для нахождения \(x\).** Умножим обе стороны на 301: \[ 2.30 \times 301 = 687 + x. \] Вычислим левую часть: \[ 693.3 = 687 + x. \] Теперь выразим \(x\): \[ x = 693.3 - 687 = 6.3. \] 5. **Ответ.** Чтобы среднее арифметическое стало равно 2.3, нужно добавить число **6.3** к набору. Таким образом, мы нашли число, которое следует добавить, и объяснили каждый шаг процесса!