Фонарь расположен на столбе и освещает человека ростом  1,65 м, который находится на расстоянии  8,64 м от столба. Найди высоту столба, если длина тени человека равна  2,16 м. Ответ дай в метрах.

Чтобы решить эту задачу, вам нужно использовать пропорции и свойства подобия треугольников. Давайте разберем её шаг за шагом. ### Дано: - Рост человека \( h = 1,65 \) м - Расстояние от человека до столба \( d = 8,64 \) м - Длина тени человека \( t_h = 2,16 \) м - Высота столба \( H \) (она нам неизвестна) ### Шаг 1: Определим длину тени столба Сначала нужно понять, как соотносятся все элементы в данной задаче. Мы можем использовать подобие треугольников: треугольник, образованный снизу от столба до конца его тени, подобен треугольнику, образованному человеком и его тенью. 1. **Треугольник человека:** - Высота человека = \( 1,65 \) м - Длина тени человека = \( 2,16 \) м 2. **Треугольник столба:** - Высота столба = \( H \) (неизвестная) - Длина тени столба = \( t = d + t_h = 8,64 + 2,16 = 10,8 \) м ### Шаг 2: Запишем пропорцию Согласно свойству подобия треугольников, мы можем записать пропорцию: \[ \frac{H}{10,8} = \frac{1,65}{2,16} \] ### Шаг 3: Решим пропорцию Теперь мы можем выразить \( H \): \[ H = \frac{1,65}{2,16} \cdot 10,8 \] ### Шаг 4: Вычисление Сначала найдем коэффициент: \[ \frac{1,65}{2,16} \approx 0,763888... \quad (\text{можно округлить до } 0,764) \] Теперь подставим это значение в формулу для \( H \): \[ H \approx 0,764 \cdot 10,8 \approx 8,2432 \] ### Шаг 5: Округление до разумного значения Округлим высоту столба до двух знаков после запятой: \[ H \approx 8,24 \text{ м} \] ### Ответ Высота столба составляет примерно **8,24 метра**.