??

Давай разберём задачу. На изображении дана задача: "З трьох точок до прямої проведено перпендикуляри завдовжки 8 см і дві похилі з довжинами 10 см і 17 см. Знайдіть відстань між основами похилих. Скільки розв'язків має задача?" **Пояснение:** 1. **Определение терминов:** - Три точки: \(A\), \(B\), \(C\). - Прямая: линия \(l\). - Перпендикуляр: линия \(AH = 8\, \text{см}\). - Две наклонные: \(AB = 10\, \text{см}\), \(AC = 17\, \text{см}\). - Нужная нам величина — это расстояние между точками \(B\) и \(C\) на прямой \(l\), т.е., \(BC\). 2. **Используя свойство перпендикулярных и наклонных:** Для прямоугольного треугольника справедливо соотношение: \[ BC = \sqrt{AC^2 - AH^2} + \sqrt{AB^2 - AH^2} \] Подставим значения: - \(AB = 10\, \text{см}\), \(AC = 17\, \text{см}\), \(AH = 8\, \text{см}\). 3. **Решение:** - Найдём \(BH\) и \(CH\): \[ BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6\, \text{см} \] \[ CH = \sqrt{AC^2 - AH^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15\, \text{см} \] - Таким образом, расстояние между основаниями наклонных: \[ BC = BH + CH = 6 \, \text{см} + 15 \, \text{см} = 21 \, \text{см} \] 4. **Ответ:** Расстояние между основаниями наклонных равно 21 см. Задача имеет одно решение, так как места пересечений заданы однозначно перпендикуляром.