(y²)⁸ =

Для того чтобы решить задачу \((y²)⁸\), мы будем использовать свойства степеней.

Шаг 1: Применение свойства степеней

Когда мы поднимаем степень в степени, мы используем следующее правило:

\[ (a^m)^n = a^{m \cdot n} \]

где \(a\) – это основание, \(m\) и \(n\) – степени. Это свойство позволяет нам перемножить степени.

Шаг 2: Применение правила к нашей задаче

В нашем случае, основание \(a\) — это \(y^2\), \(m = 1\) (поскольку мы имеем \(y^2\) в первой степени) и \(n = 8\):

\[ (y^2)^8 = y^{2 \cdot 8} \]

Шаг 3: Вычисление произведения степеней

Теперь мы умножаем \(2\) и \(8\):

\[ 2 \cdot 8 = 16 \]

Шаг 4: Записываем окончательный ответ

Теперь можем записать результат:

\[ (y^2)^8 = y^{16} \]

Таким образом, окончательный ответ на задачу \((y²)⁸\) — это \(y^{16}\).

Итог

Мы использовали правило возведения степени в степень, чтобы получить \(y^{16}\) в результате. Это базовая техника работы со степенями, которая широко используется в алгебре.