Для того чтобы решить задачу ((y²)⁸), мы будем использовать свойства степеней.
Шаг 1: Применение свойства степеней
Когда мы поднимаем степень в степени, мы используем следующее правило:
[
(a^m)^n = a^{m \cdot n}
]
где (a) – это основание, (m) и (n) – степени. Это свойство позволяет нам перемножить степени.
Шаг 2: Применение правила к нашей задаче
В нашем случае, основание (a) — это (y^2), (m = 1) (поскольку мы имеем (y^2) в первой степени) и (n = 8):
[
(y^2)^8 = y^{2 \cdot 8}
]
Шаг 3: Вычисление произведения степеней
Теперь мы умножаем (2) и (8):
[
2 \cdot 8 = 16
]
Шаг 4: Записываем окончательный ответ
Теперь можем записать результат:
[
(y^2)^8 = y^{16}
]
Таким образом, окончательный ответ на задачу ((y²)⁸) — это (y^{16}).
Итог
Мы использовали правило возведения степени в степень, чтобы получить (y^{16}) в результате. Это базовая техника работы со степенями, которая широко используется в алгебре.
