В треугольнике АВС к стороне AB = 12 см опущена высота, длина которой составила 3 см. Найди площадь этого треугольника и дай ответ в квадратных сантиметрах.

Чтобы найти площадь треугольника, когда известны длина основания и высота, можно использовать следующую формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times h \]

где:

• \( S \) — площадь треугольника,
• \( a \) — длина основания,
• \( h \) — высота.

В заданной задаче:

• Длина основания \( AB = 12 \) см,
• Длина высоты \( h = 3 \) см, которая опущена к стороне \( AB \).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times 12 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} \]

Теперь произведем вычисления:

1. Сначала умножим значение длины основания на высоту: \[ 12 \times 3 = 36 \, \text{см}^2 \]

2. Теперь поделим на 2, чтобы получить площадь: \[ S = \frac{36 \, \text{см}^2}{2} = 18 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет \( 18 \, \text{см}^2 \).

Ответ: Площадь треугольника ABC равна \( 18 \, \text{квадратным сантиметрам} \).