Площадь грани прямоугольного паралепипеда равна 430. Ребро перпендикулярно этой грани ровно 7. найдите объем паралепипеда

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать длины всех трех его ребер. У нас есть следующая информация: 1. Площадь грани параллелепипеда равна 430. 2. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 7. Прямоугольный параллелепипед имеет шесть граней, и каждая грань представляет собой прямоугольник. Если обозначить длины ребер параллелепипеда как \( a \), \( b \) и \( c \), то: - Две грани, которые пересекаются и формируют площадь 430, могут быть, например, гранями \( ab \), \( bc \), или \( ac \). Для начала предположим, что площадь грани задана как \( ab = 430 \), и ребро \( c \) (перпендикулярное этой грани) равно 7. Теперь мы можем подставить известные значения: \[ ab = 430 \] \[ c = 7 \] Теперь мы знаем, что объем \( V \) параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ V = abc \] Теперь подставим значение \( c \) в эту формулу: \[ V = ab \cdot c = 430 \cdot 7 \] Теперь произведем вычисления: \[ V = 430 \times 7 = 3010 \] Таким образом, объем параллелепипеда равен **3010 кубических единиц**. ### Подведение итогов 1. Площадь грани \( ab = 430 \). 2. Длина перпендикулярного ребра \( c = 7 \). 3. Объем \( V = ab \cdot c = 3010 \). Это и есть наш ответ!