Давайте разберемся с задачами по вероятности шаг за шагом.
Задача 1:
Сформулировка: Из каждых 1000 электрических лампочек 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?
Решение:
Сначала мы определим количество исправных лампочек. Из 1000 лампочек 5 бракованных → количество исправных лампочек:
( 1000 - 5 = 995 )
Затем найдем вероятность покупки исправной лампочки. Вероятность (P) – это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
[
P(\text{исправная лампочка}) = \frac{\text{число исправных лампочек}}{\text{общее число лампочек}} = \frac{995}{1000}
]
Теперь упрощаем дробь:
[
P(\text{исправная лампочка}) = 0,995
]
Ответ: Вероятность купить исправную лампочку составляет 0,995, то есть 99,5%.
Задача 2:
Сформулировка: Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
Решение:
Определим общее количество участников. Всего 6 человек: Петя, Игорь (мальчики) и Вика, Катя, Антон, Полина (девочки).
Посчитаем количество мальчиков и девочек:
- Мальчики: 2 (Петя и Игорь)
- Девочки: 4 (Вика, Катя, Антон, Полина)
Теперь найдем вероятность того, что начнет игру мальчик:
[
P(\text{мальчик}) = \frac{\text{количество мальчиков}}{\text{общее количество участников}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
]
Ответ: Вероятность того, что начнет игру мальчик, составляет ( \frac{1}{3} ) или примерно 0,333.
Задача 3:
Сформулировка: Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течет?
Решение:
Сначала определим количество непотекущих пакетов:
[
\text{число непотекущих пакетов} = 1600 - 80 = 1520
]
Теперь найдём вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт:
[
P(\text{не течет}) = \frac{\text{число непотекущих пакетов}}{\text{общее количество пакетов}} = \frac{1520}{1600}
]
Упрощаем дробь:
[
P(\text{не течет}) = 0,95
]
Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течет, составляет 0,95 или 95%.
