Компания выпускает облигации, которые имеют следукишие параметры: Срок обращения 4 года. Номинал облигации 2000 рублей. Ставка купона 13%, купонные выплаты производятся 1 раз в…

Для определения цены облигации, когда известны её параметры, мы будем использовать формулу для расчёта настоящей стоимости (PV, present value) купонных выплат и номинала облигации. Вам нужно учесть купонные выплаты, которые будут производиться каждый год, а также вернуть номинал облигации в конце срока.

Дано:

• Номинал облигации (FV) = 2000 рублей
• Срок обращения (n) = 4 года
• Ставка купона (C) = 13% (купонные выплаты в рублях = 0.13 × 2000 = 260 рублей)
• Требуемая доходность (r) = 16%

Шаг 1: Рассчитаем купонные выплаты

Купонные выплаты составляют 260 рублей ежегодно.

Шаг 2: Найдём настоящую стоимость (PV) купонных выплат

Настоящая стоимость купонных выплат рассчитывается по формуле: \[ PV_{\text{купоны}} = C \times \left(\frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r}\right) \] где:

• \( C \) = 260 рублей
• \( r = 0.16 \)
• \( n = 4 \)

Подставим значения: \[ PV_{\text{купоны}} = 260 \times \left(\frac{1 - (1 + 0.16)^{-4}}{0.16}\right) \]

Сначала посчитаем \( (1 + 0.16)^{-4} \): \[ (1 + 0.16)^{-4} \approx 0.5905 \]

Теперь подставим это значение в формулу: \[ PV_{\text{купоны}} = 260 \times \left(\frac{1 - 0.5905}{0.16}\right) \]

Посчитаем: \[ PV_{\text{купоны}} = 260 \times \left(\frac{0.4095}{0.16}\right) \approx 260 \times 2.5594 \approx 670.44 \]

Шаг 3: Найдём настоящую стоимость (PV) номинала облигации

Настоящая стоимость номинала облигации рассчитывается по формуле: \[ PV_{\text{номинал}} = \frac{FV}{(1 + r)^n} \]

Подставим значения: \[ PV_{\text{номинал}} = \frac{2000}{(1 + 0.16)^4} \]

Сначала посчитаем \( (1 + 0.16)^4 \): \[ (1 + 0.16)^4 \approx 1.7493 \]

Теперь подставим это значение в формулу: \[ PV_{\text{номинал}} = \frac{2000}{1.7493} \approx 1144.67 \]

Шаг 4: Рассчитаем общую цену облигации

Общая цена облигации — это сумма настоящей стоимости купонных выплат и настоящей стоимости номинала: \[ \text{Цена облигации} = PV_{\text{купоны}} + PV_{\text{номинал}} \]

Подставим значения: \[ \text{Цена облигации} = 670.44 + 1144.67 \approx 1815.11 \]

Ответ:

Цена облигации составляет примерно 1815.11 рублей (округлено до сотых).