Найди двадцать девятый член арифметической прогрессии:  9 , 3 9,3;  4 , 1 4,1; ...

Чтобы найти двадцать девятый член арифметической прогрессии, давайте сначала разберёмся с тем, что такое арифметическая прогрессия. **Арифметическая прогрессия (АП)** — это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается из предыдущего путем прибавления одного и того же числа, называемого разностью прогрессии (d). Ваша задача содержит первые два члена прогрессии: 1. \( a_1 = 9.3 \) (первый член) 2. \( a_2 = 4.1 \) (второй член) Сначала найдем разность \( d \): \[ d = a_2 - a_1 = 4.1 - 9.3 = -5.2 \] Теперь мы знаем: - Первый член \( a_1 = 9.3 \) - Разность \( d = -5.2 \) Формула для нахождения \( n \)-го члена арифметической прогрессии выглядит так: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] Теперь подставим \( n = 29 \) (так как мы хотим найти двадцать девятый член): \[ a_{29} = 9.3 + (29 - 1) \cdot (-5.2) \] Рассчитаем: \[ a_{29} = 9.3 + 28 \cdot (-5.2) \] \[ a_{29} = 9.3 - 28 \cdot 5.2 \] Теперь вычислим \( 28 \cdot 5.2 \): \[ 28 \cdot 5.2 = 145.6 \] Теперь подставим это значение: \[ a_{29} = 9.3 - 145.6 \] \[ a_{29} = -136.3 \] Итак, двадцать девятый член арифметической прогрессии равен \( -136.3 \). Таким образом, ответ: **-136.3**.