0,8√225 -0,5√1,25

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. Необходимо вычислить выражение: \[ 0,8\sqrt{225} - 0,5\sqrt{1,25} \] ### Шаг 1: Вычисление \(\sqrt{225}\) Сначала найдем значение корня из 225: \[ \sqrt{225} = 15 \] Теперь подставим это значение в выражение: \[ 0,8 \cdot 15 - 0,5\sqrt{1,25} \] ### Шаг 2: Умножение \(0,8\) на \(15\) Теперь посчитаем: \[ 0,8 \cdot 15 = 12 \] Теперь наше выражение выглядит так: \[ 12 - 0,5\sqrt{1,25} \] ### Шаг 3: Вычисление \(\sqrt{1,25}\) Теперь найдем корень из 1,25: \[ \sqrt{1,25} = \sqrt{\frac{25}{20}} = \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2} \] (или просто воспользуемся калькулятором, получив примерно 1,118) Давайте используем рациональную форму для точности: \[ \sqrt{1,25} = \frac{\sqrt{5}}{2} \] ### Шаг 4: Умножение \(0,5\) на \(\sqrt{1,25}\) Теперь мы умножим 0,5 на \(\sqrt{1,25}\): \[ 0,5 \cdot \sqrt{1,25} = 0,5 \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} = \frac{\sqrt{5}}{4} \] ### Шаг 5: Подставляем обратно в выражение Теперь можем подставить обратно в наше выражение: \[ 12 - \frac{\sqrt{5}}{4} \] ### Шаг 6: Окончательный ответ Таким образом, окончательный ответ будет записан как: \[ 12 - \frac{\sqrt{5}}{4} \] Если вы хотите получить приблизительное численное значение, то вычислим \( \sqrt{5} \approx 2.236 \): \[ \frac{\sqrt{5}}{4} \approx \frac{2.236}{4} \approx 0.559 \] Итак, \[ 12 - 0.559 \approx 11.441 \] Выводы: **Точное значение:** \( 12 - \frac{\sqrt{5}}{4} \) **Приблизительное значение:** \( \approx 11.441 \) Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!