Чтобы решить задачи, давайте вспомним формулу разложения квадратов суммы или разности:
[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
]
[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
]
Теперь применим её к вашим уравнениям, определяя, какой знак ставить (плюс или минус).
Задача 1:
[
(-10t - 11b)^2
]
Это выражение можно переписать как:
[
(-1(10t + 11b))^2 = (-1)^2(10t + 11b)^2 = (10t + 11b)^2
]
Используя формулу разложения:
[
(10t + 11b)^2 = (10t)^2 + 2(10t)(11b) + (11b)^2 = 100t^2 + 220tb + 121b^2
]
Так как мы работаем с выражением, которое содержит минусы, в итоге у нас будет просто:
[
100t^2 + 220tb + 121b^2
]
Задача 2:
[
(-11t - 4b)^2
]
По аналогии:
[
(-1(11t + 4b))^2 = (11t + 4b)^2
]
Разложим по формуле:
[
(11t + 4b)^2 = (11t)^2 + 2(11t)(4b) + (4b)^2 = 121t^2 + 88tb + 16b^2
]
Задача 3:
[
(-5t - 9b)^2
]
Повторим шаги:
[
(-1(5t + 9b))^2 = (5t + 9b)^2
]
Применим формулу:
[
(5t + 9b)^2 = (5t)^2 + 2(5t)(9b) + (9b)^2 = 25t^2 + 90tb + 81b^2
]
Вывод:
Теперь, подставляя нужные знаки, у нас получается:
- (-10t - 11b)² = 100t² + 220tb + 121b² (все плюсы)
- (-11t - 4b)² = 121t² + 88tb + 16b² (все плюсы)
- (-5t - 9b)² = 25t² + 90tb + 81b² (все плюсы)
Таким образом, на месте поставленных значений будут плюсы.
