A+B=3870 A-B=70 A,B-?
Давайте решим систему уравнений, состоящую из двух уравнений:
- \( A + B = 3870 \) (Уравнение 1)
- \( A - B = 70 \) (Уравнение 2)
Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода сложения и вычитания.
Шаг 1: Сложение уравнений
Сложим оба уравнения. Обратите внимание, что \( B \) в первом уравнении положительно, а во втором — отрицательно, поэтому при сложении они упростятся:
\[ (A + B) + (A - B) = 3870 + 70 \]
Это упростится до:
\[ 2A = 3940 \]
Шаг 2: Найти значение A
Чтобы найти \( A \), делим обе стороны уравнения на 2:
\[ A = \frac{3940}{2} = 1970 \]
Шаг 3: Найти значение B
Теперь, когда мы знаем \( A \), подставим его значение обратно в одно из начальных уравнений, чтобы найти \( B \). Используем уравнение 1:
\[ A + B = 3870 \]
Подставляем \( A = 1970 \):
\[ 1970 + B = 3870 \]
Отсюда можем найти \( B \):
\[ B = 3870 - 1970 = 1900 \]
Результаты
Таким образом, мы нашли значения \( A \) и \( B \):
\[ A = 1970, \quad B = 1900 \]
Проверка
Давайте проверим найденные значения, подставив их в оба уравнения:
- \( A + B = 1970 + 1900 = 3870 \) — верно.
- \( A - B = 1970 - 1900 = 70 \) — верно.
Итак, ответ:
\[ A = 1970, \quad B = 1900 \]
