A+B=3870 A-B=70 A,B-?

Давайте решим систему уравнений, состоящую из двух уравнений: 1. \( A + B = 3870 \) (Уравнение 1) 2. \( A - B = 70 \) (Уравнение 2) Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода сложения и вычитания. ### Шаг 1: Сложение уравнений Сложим оба уравнения. Обратите внимание, что \( B \) в первом уравнении положительно, а во втором — отрицательно, поэтому при сложении они упростятся: \[ (A + B) + (A - B) = 3870 + 70 \] Это упростится до: \[ 2A = 3940 \] ### Шаг 2: Найти значение A Чтобы найти \( A \), делим обе стороны уравнения на 2: \[ A = \frac{3940}{2} = 1970 \] ### Шаг 3: Найти значение B Теперь, когда мы знаем \( A \), подставим его значение обратно в одно из начальных уравнений, чтобы найти \( B \). Используем уравнение 1: \[ A + B = 3870 \] Подставляем \( A = 1970 \): \[ 1970 + B = 3870 \] Отсюда можем найти \( B \): \[ B = 3870 - 1970 = 1900 \] ### Результаты Таким образом, мы нашли значения \( A \) и \( B \): \[ A = 1970, \quad B = 1900 \] ### Проверка Давайте проверим найденные значения, подставив их в оба уравнения: 1. \( A + B = 1970 + 1900 = 3870 \) — верно. 2. \( A - B = 1970 - 1900 = 70 \) — верно. Итак, ответ: \[ A = 1970, \quad B = 1900 \]