Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с данными и сформулируем шаги, необходимые для нахождения скорости частицы.
Данные задачи:
- Напряженность электрического поля ( E = 8 \times 10^3 , \text{В/м} )
- Заряд частицы ( q = 10^{-5} , \text{Кл} )
- Массa частицы ( m = 10 , \text{г} = 10 \times 10^{-3} , \text{кг} = 0.01 , \text{кг} )
- Расстояние ( d = 1 , \text{м} )
- Начальная скорость ( v_0 = 0 , \text{м/с} )
Шаг 1: Найдем силу, действующую на заряженную частицу
Сила ( F ), действующая на заряженную частицу в электрическом поле, рассчитывается по формуле:
[
F = q \cdot E
]
Подставим известные значения:
[
F = 10^{-5} , \text{Кл} \cdot 8 \times 10^3 , \text{В/м} = 8 \times 10^{-2} , \text{Н}
]
Шаг 2: Найдем ускорение частицы
По второму закону Ньютона, ускорение ( a ) можно найти по формуле:
[
a = \frac{F}{m}
]
Подставим найденное значение силы и массу частицы:
[
a = \frac{8 \times 10^{-2} , \text{Н}}{0.01 , \text{кг}} = 8 , \text{м/с}^2
]
Шаг 3: Найдем скорость при прохождении расстояния
Мы знаем, что начальная скорость частицы равна нулю, и можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением:
[
v^2 = v_0^2 + 2ad
]
Так как начальная скорость ( v_0 = 0 ):
[
v^2 = 2 \cdot a \cdot d
]
Подставим известные значения:
[
v^2 = 2 \cdot 8 , \text{м/с}^2 \cdot 1 , \text{м} = 16 , \text{м}^2/\text{s}^2
]
Теперь найдем скорость:
[
v = \sqrt{16} = 4 , \text{м/с}
]
Ответ:
Частица приобретет скорость 4 м/с при прохождении расстояния 1 метр в однородном электрическом поле.
