Помоги

Давайте разберем оба задания по порядку.

Задание 1: Решить пример

Дано выражение:

\[ \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{7} : \frac{1}{6} \]

Это выражение включает в себя умножение и деление дробей. Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь.

1. Переписываем выражение:

   \[ \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{7} \cdot \frac{6}{1} \]

2. Перемножаем все числители и все знаменатели:

   Числители: \(3 \cdot 8 \cdot 6 = 144\)

   Знаменатели: \(5 \cdot 7 \cdot 1 = 35\)

   Получаем дробь:

   \[ \frac{144}{35} \]

3. Проверим, можно ли сократить дробь:

   Оба числа — 144 и 35 — не имеют общих простых множителей, так что дробь уже в её наименьшем виде.

Итак, ответ: \(\frac{144}{35}\).

Задание 2: Решить уравнение

Дано уравнение:

\[ \frac{1}{7}x = \frac{9}{14} \]

1. Избавляемся от дроби перед \(x\), умножив обе стороны на 7:

   \[ x = \frac{9}{14} \cdot 7 \]

2. Вычисляем произведение:

   \[ x = \frac{9 \cdot 7}{14} = \frac{63}{14} \]

3. Сокращаем дробь:

   Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 7:

   \[ \frac{63}{14} = \frac{63 ÷ 7}{14 ÷ 7} = \frac{9}{2} \]

Ответ: \(x = \frac{9}{2}\).

Таким образом, оба задания решены, и если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!