Дано, что tg а - 7/24 Определи, какое значение имеет синус этого угла.

Если \(\tan a = \frac{7}{24}\), то мы можем использовать это значение, чтобы найти \(\sin a\) и \(\cos a\).

Согласно определению тангенса: \[ \tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{7}{24} \] Это означает, что можно представить \( \sin a \) и \( \cos a \) как: \[ \sin a = 7k \quad \text{и} \quad \cos a = 24k \] где \( k \) — это некоторый положительный коэффициент.

Теперь воспользуемся основным тригонометрическим соотношением: \[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \] Подставим выражения для синуса и косинуса: \[ (7k)^2 + (24k)^2 = 1 \] \[ 49k^2 + 576k^2 = 1 \] \[ 625k^2 = 1 \] \[ k^2 = \frac{1}{625} \] \[ k = \frac{1}{25} \]

Теперь найдем \(\sin a\): \[ \sin a = 7k = 7 \cdot \frac{1}{25} = \frac{7}{25} \]

Таким образом, значение синуса угла \( a \) равно \(\frac{7}{25}\).