3.Решите уравнение 7-4(3x-1)=5(1-2x). 4.В трех шестых классах 91 учениу.В 6 "А" на 2 ученика меньше,чем в 6 "Б",а в 6 "В" на 3 ученика больше,чем в 6 "Б".Сколько учащихся в каждом…

Давайте по порядку решим каждую из ваших задач, начиная с первой.

Задача 3: Решите уравнение \( 7 - 4(3x - 1) = 5(1 - 2x) \)

Шаг 1: Раскроем скобки слева и справа от уравнения: \[ 7 - 12x + 4 = 5 - 10x \] Здесь мы умножили \(-4\) на каждую часть скобок слева, и \(5\) на каждую часть скобок справа.

Шаг 2: Объединим подобные слагаемые: \[ 11 - 12x = 5 - 10x \]

Шаг 3: Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а остальные на другую: \[ -12x + 10x = 5 - 11 \] \[ -2x = -6 \]

Шаг 4: Делим обе стороны на \(-2\): \[ x = 3 \]

Ответ: \( x = 3 \)

Задача 4: В трех шестых классах 91 ученик. В 6 "А" на 2 ученика меньше, чем в 6 "Б", а в 6 "В" на 3 ученика больше, чем в 6 "Б". Сколько учащихся в каждом классе?

Обозначим число учеников в 6 "Б" как \( b \).

Тогда:

• В 6 "А": \( b - 2 \)
• В 6 "В": \( b + 3 \)

Теперь можем записать уравнение: \[ (b - 2) + b + (b + 3) = 91 \]

Шаг 1: Объединим все слагаемые: \[ 3b + 1 = 91 \]

Шаг 2: Выразим \(b\): \[ 3b = 91 - 1 \] \[ 3b = 90 \] \[ b = 30 \]

Теперь можем найти количество учеников в каждом классе:

• В 6 "А": \( b - 2 = 30 - 2 = 28 \)
• В 6 "Б": \( b = 30 \)
• В 6 "В": \( b + 3 = 30 + 3 = 33 \)

Ответ:

• В 6 "А": 28 учеников
• В 6 "Б": 30 учеников
• В 6 "В": 33 ученика

Задача 5: Решить уравнение \( \frac{x-1}{5} = 5 - \frac{x}{2} + \frac{3x}{4} \)

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 2 и 4 — это 20. Умножим все части уравнения на 20: \[ 20 \cdot \frac{x-1}{5} = 20 \cdot \left(5 - \frac{x}{2} + \frac{3x}{4}\right) \] Что даёт: \[ 4(x - 1) = 100 - 10x + 15x \] \[ 4x - 4 = 100 + 5x \]

Шаг 2: Переносим все \(x\) в одну сторону: \[ 4x - 5x = 100 + 4 \] \[ -x = 104 \] \[ x = -104 \]

Ответ: \( x = -104 \)

Задача 6: Упростите выражение \( 3x(x+y+c) - 3y(x-y-c) - 3c(x+y-c) \)

Шаг 1: Раскроем скобки: \[ 3x^2 + 3xy + 3xc - (3yx - 3y^2 - 3yc) - (3cx + 3cy - 3c^2) \]

Шаг 2: Упрощаем: \[ 3x^2 + 3xy + 3xc - 3yx + 3y^2 + 3yc - 3cx - 3cy + 3c^2 \]

Мы видим, что некоторые члены сокращаются:

• \(3xy - 3yx = 0\)
• \(3xc - 3cx = 0\)
• \(-3cy + 3yc = 0\)

Оставшиеся члены: \[ 3x^2 + 3y^2 + 3c^2 \] Таким образом, \[ 3(x^2 + y^2 + c^2) \]

Ответ: \( 3(x^2 + y^2 + c^2) \)

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!