Чтобы решить задачу о вероятности каждого равновозможного элементарного события при подбрасывании игральной кости, нам нужно понять несколько ключевых моментов. Давайте разберёмся.
1. Определение элементарного события
Игральная кость — это шестигранная фигура, на каждой грани которой изображено число от 1 до 6. Когда мы говорим об элементарном событии в данной задаче, мы имеем в виду каждое отдельное бросание кости, где мы можем получить одно из шести значений: 1, 2, 3, 4, 5 или 6.
2. Общее количество элементарных событий
При каждом бросании игральной кости мы имеем 6 возможных исходов. Если Валя бросает кость 5 раз, общее количество элементарных событий, учитывая, что каждое бросание независимое, можно вычислить так:
[
N = 6^5
]
3. Вычисление общего количества исходов
Теперь вычислим:
[
6^5 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 7776
]
Итак, общее количество элементарных событий составляет 7776.
4. Вычисление вероятности каждого элементарного события
Так как каждое из этих 7776 событий равно вероятно, вероятность P каждого отдельного элементарного события (например, получить определённую последовательность бросков) можно вычислить как:
[
P = \frac{1}{N}
]
где (N) — общее количество элементарных событий (7776).
Таким образом, вероятность для любого элементарного события будет:
[
P = \frac{1}{7776}
]
5. Округление до стотысячных
Чтобы округлить эту дробь до стотысячных:
[
P \approx 0.0001286 \quad (\text{округляем до } 0.00013)
]
Ответ
Вероятность каждого равновозможного элементарного события при броске игральной кости 5 раз составляет примерно:
[
P \approx 0.00013
]
Таким образом, для каждой последовательности бросков, вероятность равна 0.00013 (или 1/7776).
