"Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество…

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

1. Сначала прочитаем текст задачи: стрелок стреляет по мишени с вероятностью попадания 0,4. Нам нужно выяснить, сколько минимально патронов (выстрелов) ему нужно для того, чтобы вероятность попадания в цель была не менее 0,9.

2. Теперь разберемся с решением. Вероятность не попасть в мишень равна 1 - 0,4 = 0,6. Если стрелок делает n выстрелов, то вероятность того, что он не поразит цель ни разу, будет равна \(0,6^n\). Следовательно, вероятность хотя бы одного попадания будет равна \(1 - 0,6^n\).

3. Теперь нам нужно решить неравенство \(1 - 0,6^n \geq 0,9\), то есть \(0,6^n \leq 0,1\).

4. Чтобы понять, какое минимальное n нам нужно, мы возводим 0,6 в степени и подставляем разные значения.

   • \(n=1\): \(0,6^1 = 0,6\) (это больше 0,1)
   • \(n=2\): \(0,6^2 = 0,36\) (это больше 0,1)
   • \(n=3\): \(0,6^3 = 0,216\) (это больше 0,1)
   • \(n=4\): \(0,6^4 = 0,1296\) (это больше 0,1)
   • \(n=5\): \(0,6^5 = 0,07776\) (это меньше 0,1)

Поскольку при \(n=5\) вероятность промаха становится менее 0,1, это соответствует требуемой вероятности попадания не менее 0,9.

Твой ответ был: "Ученик не дал ответ на задние", поэтому это неверно. Мы нашли, что правильный ответ - 5.

Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!