√9-4√2 - √3+2√2

Решим уравнение \( \sqrt{9} - 4\sqrt{2} - (\sqrt{3} - 2\sqrt{2}) \) пошагово.

Шаг 1: Упростим корень и исправим знаки

Сначала упростим некоторые части выражения:

1. \( \sqrt{9} = 3 \)
2. Перепишем выражение с учетом этого результата:

\[ 3 - 4\sqrt{2} - (\sqrt{3} - 2\sqrt{2}) \]

Теперь раскроем скобки. Помним, что минус перед скобками влияет на все элементы внутри:

\[ 3 - 4\sqrt{2} - \sqrt{3} + 2\sqrt{2} \]

Шаг 2: Объединим подобные члены

Теперь у нас есть несколько термов, которые мы можем собрать вместе. Рассмотрим отдельно числа и корни:

Числа:

• \( 3 \)

Корни:

• \( -4\sqrt{2} + 2\sqrt{2} = -2\sqrt{2} \)
• Отдельно для \( -\sqrt{3} \)

Шаг 3: Объединяем всё

Теперь мы объединяем все упрощённые части:

\[ 3 - 2\sqrt{2} - \sqrt{3} \]

Ответ

Итак, если обобщить всё вместе, мы имеем:

\[ 3 - 2\sqrt{2} - \sqrt{3} \]

Это и есть окончательный ответ на исходное выражение.