√9-4√2 - √3+2√2

Решим уравнение \( \sqrt{9} - 4\sqrt{2} - (\sqrt{3} - 2\sqrt{2}) \) пошагово. ### Шаг 1: Упростим корень и исправим знаки Сначала упростим некоторые части выражения: 1. \( \sqrt{9} = 3 \) 2. Перепишем выражение с учетом этого результата: \[ 3 - 4\sqrt{2} - (\sqrt{3} - 2\sqrt{2}) \] Теперь раскроем скобки. Помним, что минус перед скобками влияет на все элементы внутри: \[ 3 - 4\sqrt{2} - \sqrt{3} + 2\sqrt{2} \] ### Шаг 2: Объединим подобные члены Теперь у нас есть несколько термов, которые мы можем собрать вместе. Рассмотрим отдельно числа и корни: **Числа:** - \( 3 \) **Корни:** - \( -4\sqrt{2} + 2\sqrt{2} = -2\sqrt{2} \) - Отдельно для \( -\sqrt{3} \) ### Шаг 3: Объединяем всё Теперь мы объединяем все упрощённые части: \[ 3 - 2\sqrt{2} - \sqrt{3} \] ### Ответ Итак, если обобщить всё вместе, мы имеем: \[ 3 - 2\sqrt{2} - \sqrt{3} \] Это и есть окончательный ответ на исходное выражение.