Вариант 2 1. Выполните умножение. Запишите, чему равен коэффициент и степень полученного одночлена. a) - 9a ^ 3 * b ^ 3 * 4bc 6) 1, 9m ^ 2 * n(0, 2m ^ 3 * n ^ 2) 1/3 * x ^ 2 * y *…
Вариант 2 1. Выполните умножение. Запишите, чему равен коэффициент и степень полученного одночлена. a) - 9a ^ 3 * b ^ 3 * 4bc 6) 1, 9m ^ 2 * n(0, 2m ^ 3 * n ^ 2) 1/3 * x ^ 2 * y * 2 1/7 * z ^ 3 * y ^ 3 2. Выполните действия: a) 5x ^ 3 * y ^ 2 * z ^ 2 * (- 3x ^ 3 * y ^ 3 * z) ^ 2 6) 8 1/3 * a ^ 2 * bc * (1/2 * a ^ 2 * c) ^ 4 3. Приведите подобные слагаемые: - 14m - 5n ^ 3 - 7n ^ 3 + 9m + 3n ^ 3 4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые a) - 6x ^ 2 * (7x ^ 2 - 3) 6) (7t + 7)(6t + 9) в) 7(8a - 1) + 4(3a + 4)(2a - 5) 5. Решите уравнение: 8x(9x - 5) + 6 = - 8x(- 9x - 1) 6. Вынесите за скобки общий множитель: a) 42m ^ 4 * n + 24m ^ 5 * n ^ 6 6) 9a(7b - 8c) + 2d(8c - 7b) в) 3(3x + 5) - 9y * (3x + 5) ^ 2 7. Разложите на множители: ab - 9b + 18c - 2ac 6) 6x ^ 3 + 9x ^ 4 + 54 + x ^ 7 8)-6ba+ah²-4Bc + Babe. 8. Докажите тождество: Bk (6k + 7) - 8(2k ^ 2 - 2) - 16 = 8k(4k + 7)
Хорошо, давай разберем предложенное задание по алгебре 7 класса, шаг за шагом. Начнем с первой части и постепенно перейдем к следующим задачам.
Задача 1: Умножение одночленов
a) \(-9a^3 \cdot b^3 \cdot 4bc\)
Чтобы выполнить умножение, умножим коэффициенты и переменные отдельно:
Коэффициенты: \(-9 \cdot 4 = -36\)
Переменные: \[a^3 \cdot b^3 \cdot b = a^3 \cdot b^{3+1} = a^3 \cdot b^4\]
Таким образом, итогом данной задачи будет:
\[-36 a^3 b^4\]
Коэффициент: -36
Степень: \(a^3 b^4\)
6) \(1.9m^2 \cdot n(0.2m^3 \cdot n^2)\)
Сначала запишем все одночлены:
Коэффициенты: \(1.9 \cdot 0.2 = 0.38\)
Переменные: \[m^2 \cdot m^3 \cdot n \cdot n^2 = m^{2+3} \cdot n^{1+2} = m^5 \cdot n^3\]
Итак, результат будет:
\[0.38m^5 n^3\]
Коэффициент: 0.38
Степень: \(m^5 n^3\)
b) \(\frac{1}{3}x^2y \cdot 2 \frac{1}{7}z^3y^3\)
Упрощаем:
Коэффициенты: \(\frac{1}{3} \cdot 2 \cdot \frac{1}{7} = \frac{2}{21}\)
Переменные: \[x^2 \cdot z^3 \cdot y \cdot y^3 = x^2 \cdot z^3 \cdot y^{1+3} = x^2 \cdot z^3 \cdot y^4\]
Таким образом, получаем:
\[\frac{2}{21}x^2y^4z^3\]
Коэффициент: \(\frac{2}{21}\)
Степень: \(x^2y^4z^3\)
Задача 2: Выполните действия
a) \(5x^3y^2z^2 \cdot (-3x^3y^3z)^2\)
Сначала упростим:
- Найдем квадрат второго множителя: \[(-3)^2 = 9\] \[(x^3)^2 = x^6\] \[(y^3)^2 = y^6\] \[(z)^2 = z^2\]
Таким образом, второй множитель становится: \[9x^6y^6z^2\]
Теперь умножим:
Коэффициенты: \(5 \cdot 9 = 45\)
Переменные: \[x^{3+6} \cdot y^{2+6} \cdot z^{2+2} = x^9 y^8 z^4\]
Таким образом, итог будет: \[45x^9y^8z^4\]
Коэффициент: 45
Степень: \(x^9y^8z^4\)
Задача 3: Приведите подобные слагаемые
Решение:
\(-14m - 5n^3 - 7n^3 + 9m + 3n^3\)
Соберем подобные слагаемые: \((-14m + 9m) + (-5n^3 - 7n^3 + 3n^3)\)
Решим каждую группу: \(-14m + 9m = -5m\)
\(-5n^3 - 7n^3 + 3n^3 = -9n^3\)
Таким образом, итог: \[-5m - 9n^3\]
Задача 4: Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые
a) \(-6x^2(7x^2 - 3)\)
Используем распределительное свойство умножения:
Раскроем скобки: \(-6x^2 \cdot 7x^2 + 6x^2 \cdot 3\)
Упрощаем: \(-42x^4 + 18x^2\)
Итог: \[-42x^4 + 18x^2\]
6) \((7t + 7)(6t + 9)\)
Раскроем скобки:
Используем распределительное свойство: \(7t \cdot 6t + 7t \cdot 9 + 7 \cdot 6t + 7 \cdot 9\)
Затем напишем: \(42t^2 + 63t + 42t + 63\)
Приведем подобные: \(42t^2 + 105t + 63\)
Будем двигаться дальше с остальными заданиями, если тебе всё ясно. Если же есть какие-либо вопросы или необходимо объяснить что-то еще, дай знать!
