Игрок бросает игральную кость до тех пор, пока не выпадет двойка. Найди вероятность того, что ему потребуется два или три броска. Запиши в поле ответа верное число, округлив его до сотых.

Вероятность того, что игроку потребуется два или три броска, можно вычислить следующим образом: 1. **Вероятность того, что в первом броске не выпадет двойка**: \( P(\text{не двойка}) = \frac{5}{6} \). 2. **Вероятность того, что во втором броске выпадет двойка**: \( P(\text{двойка}) = \frac{1}{6} \). Поэтому вероятность того, что в первом броске не выпадет двойка, а во втором - выпадет двойка: \[ P(2 \text{ броска}) = P(\text{не двойка}) \cdot P(\text{двойка}) = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{5}{36}. \] 3. Теперь вычислим вероятность того, что в первых двух бросках не выпадет двойка, а в третьем броске выпадет двойка: \[ P(3 \text{ броска}) = P(\text{не двойка}) \cdot P(\text{не двойка}) \cdot P(\text{двойка}) = \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{25}{216}. \] 4. Теперь складываем вероятности для двух и трех бросков: \[ P(2 \text{ или } 3 \text{ броска}) = P(2 \text{ броска}) + P(3 \text{ броска}) = \frac{5}{36} + \frac{25}{216}. \] Приведем к общему знаменателю. Знаменатель 216 является наименьшим общим кратным для 36 и 216: \[ \frac{5}{36} = \frac{5 \cdot 6}{36 \cdot 6} = \frac{30}{216}. \] Теперь складываем: \[ P(2 \text{ или } 3 \text{ броска}) = \frac{30}{216} + \frac{25}{216} = \frac{55}{216}. \] 5. Теперь переведем это в десятичную дробь: \[ \frac{55}{216} \approx 0.2546. \] Округлим до сотых: \[ \approx 0.25. \] Таким образом, вероятность того, что игроку потребуется два или три броска, равна **0.25**.