Игрок бросает игральную кость до тех пор, пока не выпадет двойка. Найди вероятность того, что ему потребуется два или три броска. Запиши в поле ответа верное число, округлив его…

Вероятность того, что игроку потребуется два или три броска, можно вычислить следующим образом:

1. Вероятность того, что в первом броске не выпадет двойка: \( P(\text{не двойка}) = \frac{5}{6} \).

2. Вероятность того, что во втором броске выпадет двойка: \( P(\text{двойка}) = \frac{1}{6} \).

Поэтому вероятность того, что в первом броске не выпадет двойка, а во втором - выпадет двойка:

\[ P(2 \text{ броска}) = P(\text{не двойка}) \cdot P(\text{двойка}) = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{5}{36}. \]

3. Теперь вычислим вероятность того, что в первых двух бросках не выпадет двойка, а в третьем броске выпадет двойка:

\[ P(3 \text{ броска}) = P(\text{не двойка}) \cdot P(\text{не двойка}) \cdot P(\text{двойка}) = \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{25}{216}. \]

4. Теперь складываем вероятности для двух и трех бросков:

\[ P(2 \text{ или } 3 \text{ броска}) = P(2 \text{ броска}) + P(3 \text{ броска}) = \frac{5}{36} + \frac{25}{216}. \]

Приведем к общему знаменателю. Знаменатель 216 является наименьшим общим кратным для 36 и 216:

\[ \frac{5}{36} = \frac{5 \cdot 6}{36 \cdot 6} = \frac{30}{216}. \]

Теперь складываем:

\[ P(2 \text{ или } 3 \text{ броска}) = \frac{30}{216} + \frac{25}{216} = \frac{55}{216}. \]

5. Теперь переведем это в десятичную дробь:

\[ \frac{55}{216} \approx 0.2546. \]

Округлим до сотых:

\[ \approx 0.25. \]

Таким образом, вероятность того, что игроку потребуется два или три броска, равна 0.25.