Шар радиусом 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите радиус сечения.

Для нахождения радиуса сечения шара, нужно использовать теорему Пифагора. При пересечении шара плоскостью образуется круг, радиус которого можно найти по формуле:

\[ r = \sqrt{R^2 - d^2} \]

где:

• \( R \) — радиус шара (41 дм),
• \( d \) — расстояние от центра шара до плоскости (9 дм),
• \( r \) — радиус сечения.

Подставим значения:

\[ r = \sqrt{41^2 - 9^2} = \sqrt{1681 - 81} = \sqrt{1600} = 40 \text{ дм} \]

Таким образом, радиус сечения равен 40 дм.