Найди, какая температура установилась в жидкости объёмом 2,8 л при увеличении её внутренней энергии на 200 кДж. Начальная температура жидкости - 10°C. Справочные данные: удельная…

Для решения задачи сначала определим, как связаны между собой изменение внутренней энергии, удельная теплоемкость и изменение температуры. Мы будем использовать формулу:

\[ \Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:

• \(\Delta U\) — изменение внутренней энергии (в данном случае 200 кДж),
• \(m\) — масса жидкости,
• \(c\) — удельная теплоемкость жидкости,
• \(\Delta T\) — изменение температуры.

1. Преобразуем данные:

Дано:

• \(\Delta U = 200 \text{ кДж} = 200000 \text{ Дж}\)
• Начальная температура \(T_0 = 10°C\)
• Удельная теплоемкость \(c = 2474 \text{ Дж/(кг •C)}\)
• Объём жидкости \(V = 2,8 \text{ л} = 0,0028 \text{ м}^3\)
• Плотность жидкости \(\rho = 1260 \text{ кг/м}^3\)

2. Найдём массу жидкости:

Массу можно найти через плотность и объём: \[ m = \rho \cdot V \] Подставим значения: \[ m = 1260 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,0028 \text{ м}^3 = 3.528 \text{ кг} \]

3. Найдём изменение температуры:

Теперь подставляем значения в формулу: \[ \Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T \] Это можно переписать для нахождения \(\Delta T\): \[ \Delta T = \frac{\Delta U}{m \cdot c} \] Подставляем значения: \[ \Delta T = \frac{200000 \text{ Дж}}{3.528 \text{ кг} \cdot 2474 \text{ Дж/(кг •C)}} \] Считаем: \[ \Delta T = \frac{200000}{8733.672} \approx 22.9°C \]

4. Находим итоговую температуру:

Чтобы найти окончательную температуру, прибавим изменение температуры к начальной: \[ T = T_0 + \Delta T \] \[ T = 10°C + 22.9°C \approx 32.9°C \]

Округляя до целых, получаем: \[ T \approx 33°C \]

Ответ:

Температура жидкости при увеличении её внутренней энергии на 200 кДж составила примерно 33°C.