Реши номера 3,4,5

Давайте разберем задания по порядку.

Задача 3

Условие:
Найдите наибольшее натуральное число \( c \), для которого истинно высказывание:
\( (c < 90) \wedge \neg (c \, \% \, 6 = 0) \).

Решение:

1. Высказывание разбивается на две части:

   • \( c < 90 \) - первое условие.
   • \(\neg (c \, \% \, 6 = 0)\) - второе условие, которое означает, что \( c \) не должно делиться на 6.

2. Чтобы найти наибольшее число \( c \), начнем с \( c = 89 \) и проверим выполнение условий:

   • \( 89 < 90 \) - условие выполнено.
   • \( 89 \, \% \, 6 \neq 0 \) - проверим это деление: \( 89 \div 6 = 14.833\ldots \) (14 и остаток 5), значит остаток не равен 0.

Число 89 удовлетворяет обоим условиям, значит оно и будет ответом.

Ответ:
89

Задача 4

Условие:
Между населенными пунктами A, B, C, D, E построены дороги. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт C.

Решение:

1. Найдите кратчайший путь от A до C.

   • A до B: 5
   • B до C: 7
   • A до D: 9 (A -> C через D = A -> D + D -> C = 9 + 6 = 15, но есть A -> C через B = 5 + 7 = 12, это меньше)

2. Найдите кратчайший путь от C до E.

   • C до D: 6
   • D до E: 2
   • C до E через D: 6 + 2 = 8

3. Полный путь от A до E через C:

   • A -> B -> C = 12
   • C -> D -> E = 8
   • Итого: 12 + 8 = 20

Ответ:
20

Задача 5

Условие:
У Пети и его команды есть кодовые номера: №1=53, №2=13, №3=22 и т.д. Определите сумму чисел каждого номера и найдите максимальную сумму.

Решение:

1. Найдите сумму чисел для каждого номера.

   • №1: 5 + 3 = 8
   • №2: 1 + 3 = 4
   • №3: 2 + 2 = 4
   • №4: 6 + 7 = 13
   • №5: 1 + 9 = 10

2. Найдите наибольшую сумму.

   • Максимальное значение: 13

Ответ:
Наибольшая сумма: 13