-3-x>4x+7

Чтобы решить неравенство \(-3 - x > 4x + 7\), давайте проделаем все шаги по порядку.

Шаг 1: Переносим все члены на одну сторону

Сначала перенесём все термины с \(x\) на одну сторону, а все константы — на другую. Для этого добавим \(x\) к обеим сторонам и вычтем \(7\):

\[ -3 - x + x > 4x + 7 - x \]

Это упрощается до:

\[ -3 > 3x + 7 \]

Шаг 2: Изолируем \(x\)

Теперь нам нужно избавиться от \(7\) на правой стороне. Для этого вычтем \(7\) из обеих сторон:

\[ -3 - 7 > 3x \]

Что дает:

\[ -10 > 3x \]

Шаг 3: Делим обе стороны на \(3\)

Теперь можем разделить обе стороны неравенства на \(3\). Поскольку мы делим на положительное число, знак неравенства не изменится:

\[ \frac{-10}{3} > x \]

Или, если мы перепишем это неравенство:

\[ x < \frac{-10}{3} \]

Ответ

Таким образом, решением неравенства является:

\[ x < -\frac{10}{3} \]

Итог

Мы нашли, что значение \(x\) должно быть меньше \(-\frac{10}{3}\), чтобы неравенство выполнялось. Вы можете думать об этом как о том, что на числовой прямой все значения слева от \(-\frac{10}{3}\) удовлетворяют данному неравенству.