Давайте разберем задачу пошагово.
Дано:
- Скорость ковра-самолета: 35 км/ч
- Время полета на этой скорости: 48 минут
- Вторая скорость ковра-самолета: 42 км/ч
1. Найдем расстояние:
Сначала нам нужно узнать, какое расстояние ковёр-самолёт пролетает за 48 минут. Для этого преобразуем время из минут в часы, так как скорость задана в километрах в час.
[
\text{Время в часах} = \frac{48}{60} = 0.8 \text{ часов}
]
Теперь можем найти расстояние по формуле:
[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
]
Подставляем известные значения:
[
\text{Расстояние} = 35 \text{ км/ч} \times 0.8 \text{ ч} = 28 \text{ км}
]
2. Вычислим время полета на второй скорости:
Теперь нужно выяснить, сколько времени потребуется для того, чтобы пролететь это же расстояние (28 км) со скоростью 42 км/ч.
Используем ту же формулу, но преобразованную для нахождения времени:
[
\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}
]
Подставляем значения:
[
\text{Время} = \frac{28 \text{ км}}{42 \text{ км/ч}}
]
3. Расчет:
Теперь делим 28 на 42:
[
\text{Время} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \text{ часа}
]
Чтобы перевести это время в минуты:
[
\text{Время в минутах} = \frac{2}{3} \text{ ч} \times 60 \text{ мин/ч} = 40 \text{ минут}
]
4. Какой тип задачи?
Эта задача является задачей на определение времени, так как мы ищем время, необходимое для преодоления заданного расстояния при изменении скорости. Она может быть также отнесена к задачам на пропорциональность (пп), так как скорость и время обратно пропорциональны.
Ответ:
Ковёр-самолёт пролетит расстояние в 28 км за 40 минут при скорости 42 км/ч. Задача является задачей на пропорциональность.
