В одной коробке на складе лежало в 4 раза больше шоколадок, чем во второй. Когда из первой коробки взяли 14 шоколадок, а во вторую положили 13, то в обеих коробках стало поровну. Сколько изначально было шоколадок в коробках?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим количество шоколадок в коробках:** - Пусть количество шоколадок во второй коробке будет \( x \). - Тогда количество шоколадок в первой коробке, согласно условию задачи, будет \( 4x \) (так как в первой коробке в 4 раза больше шоколадок, чем во второй). 2. **Запишем изменение количества шоколадок:** - Из первой коробки взяли 14 шоколадок. Значит, после этого в первой коробке останется \( 4x - 14 \). - Во вторую коробку положили 13 шоколадок. Теперь во второй коробке будет \( x + 13 \). 3. **Составим уравнение на основе условия о равенстве шоколадок:** - Согласно условию, после всех изменений количество шоколадок в обеих коробках стало равным. То есть: \[ 4x - 14 = x + 13 \] 4. **Решим это уравнение:** - Сначала упростим уравнение: \[ 4x - x = 13 + 14 \] \[ 3x = 27 \] - Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{27}{3} = 9 \] 5. **Подсчитаем количество шоколадок в обеих коробках:** - Теперь подставим значение \( x \) в выражения для количества шоколадок: - Во второй коробке: \[ x = 9 \] - В первой коробке: \[ 4x = 4 \cdot 9 = 36 \] 6. **Итак, исходное количество шоколадок:** - В первой коробке было 36 шоколадок, - Во второй коробке было 9 шоколадок. 7. **Финальный ответ:** В первой коробке было 36 шоколадок, а во второй — 9 шоколадок. Таким образом, изначально в первой коробке было 36 шоколадок, а во второй — 9 шоколадок.