. Сколько Моль газа находится в сосуде объемом 10 л при температуре 17 °С и давлении 9,5 МПа?

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон идеального газа, который представлен уравнением состояния: \[ PV = nRT \] где: - \( P \) — давление (в атмосферах или паскалях) - \( V \) — объем (в литрах или метрах кубических) - \( n \) — количество вещества (в молях) - \( R \) — универсальная газовая постоянная - \( T \) — температура (в кельвинах) ### Шаг 1: Преобразование единиц 1. **Давление:** Давление в задаче дано в мегапаскалях (МПа). 1 МПа = 1,000,000 Па, значит: \[ 9.5 \, \text{МПа} = 9.5 \times 10^6 \, \text{Па} \] 2. **Объем:** В задаче объем в литрах. Чтобы использовать его в уравнении, нужно перевести литры в метры кубические: \[ 10 \, \text{л} = 0.01 \, \text{м}^3 \] 3. **Температура:** Температуру, данную в градусах Цельсия, нужно перевести в Кельвины: \[ T = 17 \, °C + 273.15 = 290.15 \, K \] ### Шаг 2: Подставим известные параметры в уравнение У нас есть: - \( P = 9.5 \times 10^6 \, \text{Па} \) - \( V = 0.01 \, \text{м}^3 \) - \( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·K)} \) (это универсальная газовая постоянная) - \( T = 290.15 \, K \) Теперь можем подставить эти данные в уравнение для нахождения количества вещества \( n \): \[ n = \frac{PV}{RT} \] ### Шаг 3: Подсчитайте количество моль газа \[ n = \frac{(9.5 \times 10^6 \, \text{Па}) \cdot (0.01 \, \text{м}^3)}{(8.314 \, \text{Дж/(моль·K)}) \cdot (290.15 \, K)} \] \[ n = \frac{9.5 \times 10^6 \cdot 0.01}{8.314 \cdot 290.15} \] ### Шаг 4: Выполним расчеты Сначала выполним числитель: \[ 9.5 \times 10^6 \cdot 0.01 = 9.5 \times 10^5 \] Теперь выполним знаменатель: \[ 8.314 \cdot 290.15 \approx 2418.56 \] Теперь подставим все в формулу для \( n \): \[ n = \frac{9.5 \times 10^5}{2418.56} \approx 392.52 \] ### Ответ Количество моль газа в сосуде составляет примерно **392.52 моль**.