. Сколько Моль газа находится в сосуде объемом 10 л при температуре 17 °С и давлении 9,5 МПа?
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон идеального газа, который представлен уравнением состояния:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (в атмосферах или паскалях)
- \( V \) — объем (в литрах или метрах кубических)
- \( n \) — количество вещества (в молях)
- \( R \) — универсальная газовая постоянная
- \( T \) — температура (в кельвинах)
Шаг 1: Преобразование единиц
Давление: Давление в задаче дано в мегапаскалях (МПа). 1 МПа = 1,000,000 Па, значит: \[ 9.5 \, \text{МПа} = 9.5 \times 10^6 \, \text{Па} \]
Объем: В задаче объем в литрах. Чтобы использовать его в уравнении, нужно перевести литры в метры кубические: \[ 10 \, \text{л} = 0.01 \, \text{м}^3 \]
Температура: Температуру, данную в градусах Цельсия, нужно перевести в Кельвины: \[ T = 17 \, °C + 273.15 = 290.15 \, K \]
Шаг 2: Подставим известные параметры в уравнение
У нас есть:
- \( P = 9.5 \times 10^6 \, \text{Па} \)
- \( V = 0.01 \, \text{м}^3 \)
- \( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·K)} \) (это универсальная газовая постоянная)
- \( T = 290.15 \, K \)
Теперь можем подставить эти данные в уравнение для нахождения количества вещества \( n \):
\[ n = \frac{PV}{RT} \]
Шаг 3: Подсчитайте количество моль газа
\[ n = \frac{(9.5 \times 10^6 \, \text{Па}) \cdot (0.01 \, \text{м}^3)}{(8.314 \, \text{Дж/(моль·K)}) \cdot (290.15 \, K)} \]
\[ n = \frac{9.5 \times 10^6 \cdot 0.01}{8.314 \cdot 290.15} \]
Шаг 4: Выполним расчеты
Сначала выполним числитель:
\[ 9.5 \times 10^6 \cdot 0.01 = 9.5 \times 10^5 \]
Теперь выполним знаменатель:
\[ 8.314 \cdot 290.15 \approx 2418.56 \]
Теперь подставим все в формулу для \( n \):
\[ n = \frac{9.5 \times 10^5}{2418.56} \approx 392.52 \]
Ответ
Количество моль газа в сосуде составляет примерно 392.52 моль.
