Тата

Чтобы решить задачу, применим правила теории вероятностей.

Дано:

• Вероятность того, что Сергей пойдет гулять (\( A \)), \( P(A) = 0.75 \).
• Вероятность того, что старшая сестра Сергея даст денег на мороженое (\( B \)), \( P(B) = 0.35 \).

Найти:

Вероятность того, что Сергей пойдет гулять без мороженого. Это событие состоит в том, что Сергей идет гулять (\( A \)), но не получает деньги на мороженое (\( \overline{B} \)).

Решение:

1. Найдем вероятность противоположного события \( \overline{B} \):

   \[ P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0.35 = 0.65 \]

2. Используем формулу для нахождения вероятности совместного события \( A \) и \( \overline{B} \):

   Поскольку события «Сергей пойдет гулять» и «Сестра даст деньги на мороженое» независимы, то для вычисления вероятности совместного события используется следующая формула:

   \[ P(A \cap \overline{B}) = P(A) \times P(\overline{B}) \]

   Подставим в нее известные значения:

   \[ P(A \cap \overline{B}) = 0.75 \times 0.65 = 0.4875 \]

Ответ:

Вероятность того, что Сергей пойдет гулять без мороженого, равна 0.4875.

Таким образом, Сергей пойдет гулять, но без мороженого, с вероятностью 0.4875.