Тата

Чтобы решить задачу, применим правила теории вероятностей. ### Дано: - Вероятность того, что Сергей пойдет гулять (\( A \)), \( P(A) = 0.75 \). - Вероятность того, что старшая сестра Сергея даст денег на мороженое (\( B \)), \( P(B) = 0.35 \). ### Найти: Вероятность того, что Сергей пойдет гулять без мороженого. Это событие состоит в том, что Сергей идет гулять (\( A \)), но не получает деньги на мороженое (\( \overline{B} \)). ### Решение: 1. **Найдем вероятность противоположного события \( \overline{B} \):** \[ P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0.35 = 0.65 \] 2. **Используем формулу для нахождения вероятности совместного события \( A \) и \( \overline{B} \):** Поскольку события «Сергей пойдет гулять» и «Сестра даст деньги на мороженое» независимы, то для вычисления вероятности совместного события используется следующая формула: \[ P(A \cap \overline{B}) = P(A) \times P(\overline{B}) \] Подставим в нее известные значения: \[ P(A \cap \overline{B}) = 0.75 \times 0.65 = 0.4875 \] ### Ответ: Вероятность того, что Сергей пойдет гулять без мороженого, равна 0.4875. Таким образом, Сергей пойдет гулять, но без мороженого, с вероятностью 0.4875.