Найдите квадрат длины векторов AB-CD

Чтобы найти квадрат длины вектора \( \vec{AB} - \vec{CD} \), следуем таким шагам: ### Шаг 1: Найдите координаты векторов \(\vec{AB}\) и \(\vec{CD}\) 1. **Координаты точек:** - \( A = (1, -2) \) - \( B = (3, 2) \) - \( C = (2, 1) \) - \( D = (0, 3) \) 2. **Вектор \(\vec{AB}\):** \[ \vec{AB} = (B_x - A_x, B_y - A_y) = (3 - 1, 2 - (-2)) = (2, 4) \] 3. **Вектор \(\vec{CD}\):** \[ \vec{CD} = (D_x - C_x, D_y - C_y) = (0 - 2, 3 - 1) = (-2, 2) \] ### Шаг 2: Найдите вектор \(\vec{AB} - \vec{CD}\) \[ \vec{AB} - \vec{CD} = (2, 4) - (-2, 2) = (2 + 2, 4 - 2) = (4, 2) \] ### Шаг 3: Найдите квадрат длины вектора \(\vec{AB} - \vec{CD}\) Квадрат длины вектора \((x, y)\) равен \(x^2 + y^2\). \[ (4)^2 + (2)^2 = 16 + 4 = 20 \] Таким образом, квадрат длины вектора \( \vec{AB} - \vec{CD} \) равен 20.