Первый сплав содержит 40 % меди, а второй - 5 % меди. Из этих двух сплавов сделали третий сплав, который содержит 25 % меди. Найди массу третьего сплава (в килограммах), если масса первого сплава равна 4 кг.

Для решения этой задачи нам нужно установить, сколько меди содержится в каждом из сплавов, и затем использовать эту информацию, чтобы найти массу третьего сплава. Давайте разберем решение шаг за шагом. ### Дано: - Первый сплав (С1): 40% меди, масса = 4 кг. - Второй сплав (С2): 5% меди, масса = ? - Третий сплав (С3): 25% меди, масса = ? ### Шаг 1: Найдем массу меди в первом сплаве Первый сплав содержит 40% меди: \[ \text{Масса меди в первом сплаве} = 0.4 \times 4 \, \text{кг} = 1.6 \, \text{кг} \] ### Шаг 2: Обозначим массу второго сплава Пусть масса второго сплава равна \( x \) кг. В этом сплаве содержится 5% меди: \[ \text{Масса меди во втором сплаве} = 0.05 \times x \] ### Шаг 3: Найдем общую массу меди в третьем сплаве Третий сплав содержит 25% меди. Его общая масса будет равна массе первого и второго сплавов: \[ \text{Общая масса третьего сплава} = 4 \, \text{кг} + x \] ### Шаг 4: Запишем уравнение для третьего сплава Масса меди в третьем сплаве равна массе меди из первого и второго сплавов: \[ 0.25 \times (4 + x) = 1.6 + 0.05x \] ### Шаг 5: Упростим уравнение Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки: \[ 1 + 0.25x = 1.6 + 0.05x \] Теперь перенесем все слагаемые, содержащие \( x \), в одну сторону, а числа в другую: \[ 1 - 1.6 = 0.05x - 0.25x \] \[ -0.6 = -0.2x \] ### Шаг 6: Найдем \( x \) Теперь делим обе стороны уравнения на -0.2: \[ x = \frac{-0.6}{-0.2} = 3 \, \text{кг} \] ### Шаг 7: Найдем массу третьего сплава Тогда общая масса третьего сплава (С3): \[ \text{Масса третьего сплава} = 4 \, \text{кг} + 3 \, \text{кг} = 7 \, \text{кг} \] ### Ответ: Масса третьего сплава составляет 7 кг.