Для какого числа x истинно выражение: НЕ (x>5) ИЛИ НЕ (X<6)

Давайте разберёмся с логическим выражением:

\[ \neg (x > 5) \lor \neg (x < 6) \]

где \(\neg\) означает "НЕ", \(\lor\) означает "ИЛИ".

1. Понимание условий:

   • Выражение \(x > 5\) истинно, когда \(x\) больше 5.
   • Выражение \(x < 6\) истинно, когда \(x\) меньше 6.

2. Применение операции НЕ:

   • \(\neg (x > 5)\) будет истинно, когда \(x\) не больше 5, то есть \(x \leq 5\).
   • \(\neg (x < 6)\) будет истинно, когда \(x\) не меньше 6, то есть \(x \geq 6\).

3. Объединение условий: Теперь объединяем оба условия с помощью операции ИЛИ (\(\lor\)): \[ \neg (x > 5) \lor \neg (x < 6) \quad \Rightarrow \quad (x \leq 5) \lor (x \geq 6) \]

4. Что это значит:

   • Первое условие \(x \leq 5\) охватывает все значения \(x\), которые меньше или равны 5.
   • Второе условие \(x \geq 6\) охватывает все значения \(x\), которые больше или равны 6.

5. Результат: Мы видим, что рассматриваем все возможные значения \(x\), которые не попадают в интервал (5, 6). Таким образом, результирующее выражение будет истинно для всех значений \(x\), кроме тех, которые находятся в интервале строго между 5 и 6 (то есть не включая 5 и 6).

Итог: Выражение истинно для всех \(x \leq 5\) и \(x \geq 6\).

Если подвести итог:

• \(x\) может принимать значения в диапазонах \(-\infty, 5]\) и \([6, +\infty\).