Для какого числа x истинно выражение: НЕ (x>5) ИЛИ НЕ (X<6)

Давайте разберёмся с логическим выражением: \[ \neg (x > 5) \lor \neg (x < 6) \] где \(\neg\) означает "НЕ", \(\lor\) означает "ИЛИ". 1. **Понимание условий**: - Выражение \(x > 5\) истинно, когда \(x\) больше 5. - Выражение \(x < 6\) истинно, когда \(x\) меньше 6. 2. **Применение операции НЕ**: - \(\neg (x > 5)\) будет истинно, когда \(x\) **не** больше 5, то есть \(x \leq 5\). - \(\neg (x < 6)\) будет истинно, когда \(x\) **не** меньше 6, то есть \(x \geq 6\). 3. **Объединение условий**: Теперь объединяем оба условия с помощью операции ИЛИ (\(\lor\)): \[ \neg (x > 5) \lor \neg (x < 6) \quad \Rightarrow \quad (x \leq 5) \lor (x \geq 6) \] 4. **Что это значит**: - Первое условие \(x \leq 5\) охватывает все значения \(x\), которые меньше или равны 5. - Второе условие \(x \geq 6\) охватывает все значения \(x\), которые больше или равны 6. 5. **Результат**: Мы видим, что рассматриваем все возможные значения \(x\), которые не попадают в интервал (5, 6). Таким образом, результирующее выражение будет истинно для всех значений \(x\), кроме тех, которые находятся в интервале строго между 5 и 6 (то есть не включая 5 и 6). **Итог**: Выражение истинно для всех \(x \leq 5\) и \(x \geq 6\). Если подвести итог: - \(x\) может принимать значения в диапазонах \(-\infty, 5]\) и \([6, +\infty\).