Что больше -3 2/8 и - 3 5/7

Чтобы понять, что больше между числами \(-3 \frac{2}{8}\) и \(-3 \frac{5}{7}\), давайте сначала преобразуем их в неправильные дроби и затем сравним. 1. **Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:** - Первое число: \[ -3 \frac{2}{8} = -\left(3 \times 8 + 2\right) \div 8 = -\frac{24 + 2}{8} = -\frac{26}{8} \] Упростим дробь: \[ -\frac{26}{8} = -\frac{13}{4} \] - Второе число: \[ -3 \frac{5}{7} = -\left(3 \times 7 + 5\right) \div 7 = -\frac{21 + 5}{7} = -\frac{26}{7} \] 2. **Сравнение дробей:** Теперь нам нужно сравнить \(-\frac{13}{4}\) и \(-\frac{26}{7}\). Для этого найдем общий знаменатель. - Общий знаменатель для 4 и 7 равен 28. - Приведем обе дроби к общему знаменателю: \[ -\frac{13}{4} = -\frac{13 \times 7}{4 \times 7} = -\frac{91}{28} \] \[ -\frac{26}{7} = -\frac{26 \times 4}{7 \times 4} = -\frac{104}{28} \] 3. **Сравнение:** Теперь у нас есть: \[ -\frac{91}{28} \quad \text{и} \quad -\frac{104}{28} \] Чтобы определить, какое число больше, сравним числители. Поскольку оба дроби имеют одинаковый знаменатель, можно просто сравнить числители: - \(-91\) больше, чем \(-104\) (поскольку на числовой прямой числа становятся меньше по мере удаления от нуля в отрицательной стороне). 4. **Вывод:** Таким образом, \(-3 \frac{2}{8}\) (или \(-\frac{13}{4}\)) больше, чем \(-3 \frac{5}{7}\) (или \(-\frac{26}{7}\)). **Ответ:** \(-3 \frac{2}{8}\) больше, чем \(-3 \frac{5}{7}\).