найдите смежные углы если один из них на 174° меньше другого
Чтобы решить задачу нахождения смежных углов, давайте вспомним, что смежные углы — это углы, которые образуют одну линию и в сумме дают 180 градусов.
Обозначим один угол как \( x \), а другой угол соответственно будет \( x - 174° \), так как один угол на 174° меньше другого.
Согласно определению смежных углов, мы можем записать уравнение:
\[ x + (x - 174°) = 180° \]
Теперь давайте упростим это уравнение:
Сложим выражения: \[ 2x - 174° = 180° \]
Добавим 174° к обеим сторонам уравнения: \[ 2x = 180° + 174° \] \[ 2x = 354° \]
Разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{354°}{2} \] \[ x = 177° \]
Теперь определим второй угол: \[ x - 174° = 177° - 174° = 3° \]
Таким образом, два смежных угла:
- Первый угол: \( 177° \)
- Второй угол: \( 3° \)
Проверим, что они действительно смежные: \[ 177° + 3° = 180° \]
Ответ: смежные углы равны 177° и 3°.
